海盗分金币 5个海盗抢到了100颗宝石,每一颗都一样的大小和价值连城。他们决定这么分:第一步,抽签决定自己的号码(1、2、3、4、5);第二步,首先,由1号提出分配方案,然后5个人进行表决,当且仅当超过半数的人同意时,按照他的提案进行分配,否则他将被扔入大海喂鲨鱼;第三步,1号死后,再由2号提出分配方案,然后4人进行表决,当且仅当超过半数的人同意时,按照他的提案进行分配,否则他将被扔入大海喂鲨鱼;第四步,以此类推。 条件:每个海盗都是很聪明的人,都能很理智的判断得失,从而做出选择。 问题:最后的分配结果如何? 提示:海盗的判断原则:1.保命;2.尽量多得宝石;3.尽量多杀人。 参考答案:推理的关键是找对思路。 其实任何推理的源泉都在于简化。所以推理过程是这样的:从后向前推,如果1-3号强盗都喂了鲨鱼,只剩4号和5号的话,5号一定投反对票让 4号喂鲨鱼,以独 吞 全 部 金币。所以,4号惟 有 支 持 3号才 能保命。3号知 道 这一点 ,就 会 提(100,0,0)的分配方案,对4号、5号一毛 不 拔 而将全 部 金币归为 已 有 ,因 为 他知 道 4号一无 所获 但 还 是会 投赞 成 票,再加 上 自己一票,他的方案即 可 通 过。不 过,2号推知 到3号的方案,就 会 提出(9 8 ,0,1,1)的方案,即 放 弃 3号,而给 予 4号和5号各 一枚 金币。由于该 方案对于4号和5号来 说 比 在3号分配时更 为 有 利 ,他们将支 持 他而不 希 望 他出局 而由3号来 分配。这样,2号将拿 走 9 8 枚 金币。不 过,2号的方案会 被1号所洞 悉 ,1号并 将提出(9 7 ,0,1,2,0)或 (9 7 ,0,1,0,2)的方案,即 放 弃 2号,而给 3号一枚 金币,同时给 4号(或 5号)2枚 金币。由于1号的这一方案对于3号和4号(或 5号)来 说 ,相 比 2号分配时更 优 ,他们将投1号的赞 成 票,再加 上 1号自己的票,1号的方案可 获 通 过,9 7 枚 金币可 轻 松 落 入囊 中 。这无 疑是1号能够 获 取 最大收 益 的方案了! 可 以看 出,这个推理过程就 先考虑 简化的极端 情 况 ,从而顺 藤 摸 瓜 ,得出最后的结果。另 外 ,这其实是经 济 学 中 的博 弈 问题,1号提出的方案就 是这种 情 况 下 的纳 什 均...