《线性代数》考试大纲和模拟试卷 考试大纲 第一章 行列式 [考试内容] 逆序与逆序数 行列式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开定理 克莱姆法则 [考试要求] 1、了解逆序和逆序数的定义 2 、了解行列式的定义，掌握行列式的性质 3 、会应用行列式性质和行列式按一行（列）展开去计算行列式 4 、会用克莱姆法则 第二章 矩阵及其运算 [考试内容] 矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 矩阵的转置 方阵的行列式 伴随矩阵 逆矩阵的定义和性质 矩阵可逆的充分必要条件 分块矩阵 矩阵的初等变换 初等矩阵 [考试要求] 1、理解矩阵的概念，了解几种特殊矩阵（对角矩阵、数量矩阵、上（下）三角矩阵、对称和反对称矩阵）及其性质
2、掌握矩阵的运算及其运算规律
3、了解矩阵分块的原则，掌握分块矩阵的运算法则
4、理解可逆矩阵的概念及其性质，会用伴随矩阵求矩阵的逆，掌握用初等行变换的方法求矩阵的逆
5 、了解初等矩阵的概念及它们与初等变换的关系
第三章 线性方程组 [考试内容] 消元法解线性方程组 向量的定义及其线性运算 向量组的线性组合与线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大无关组 等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 线性方程组有解判定定理 线性方程组解的性质和解的结构 齐次线性方程组的基础解系和通解 非齐次线性方程组的通解 [考试要求] 1、理解向量的概念，掌握向量的加法和数乘运算
2、了解向量组的线性相关、线性无关、向量组的秩和矩阵的秩等概念，掌握求向量组的极大无关组和矩阵的秩的方法
3、掌握线性方程组有解的判定定理，了解线性方程组的特解，导出组的基础解系和一般解的概念
4、熟练掌握用矩阵初等行变换的方法求线性方程组的一般解
第四章 向量空间、矩阵的特征值和特征向量 [考试内容] 基与坐标 过渡矩阵 向量的内积 Rn的标准正交基 施密
