结构力学典型例题VIP免费

1 第2 章 平面体系的几何构造分析典型例题 1. 对图2.1a 体系作几何组成分析。 图2.1 分析：图2.1a 等效图2.1b（去掉二元体）。 对象：刚片Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ； 联系：刚片Ⅰ、Ⅲ有虚铰 A（杆、2）；刚片Ⅱ、Ⅲ有虚铰 C（无穷远）（杆 3、4）；刚片Ⅰ、Ⅱ有虚铰B（杆 5、6）； 结论：三铰共线，几何瞬变体系。 2. 对图2.2a 体系作几何组成分析。 图2.1 分析：去掉二元体（杆 12、杆 34 和杆 56 图2.1b），等效图2.1c。 对象：刚片Ⅰ和Ⅱ； 联系：三杆：7、8 和 9； 2 结论：三铰不共线，无多余约束的几何不变体系。 3. 对图2.3a体系作几何组成分析。 图2.3 分析：图2.3a 对象：刚片Ⅰ（三角形原则）和大地Ⅱ； 联系：铰A 和杆 1； 结论：无多余约束的几何不变体系。 对象：刚片Ⅲ（三角形原则）和大地Ⅱ； 联系：杆 2、3 和 4； 结论：无多余约束的几何不变体系。 第 3 章 静定结构的受力分析典型题 1. 求图3.1 结构的内力图。 3 图3.1 解（1）支座反力（单位：kN） 由整体平衡，得＝100．= 66.67，＝-66.67． （2）内力（单位：kN.m 制） 取AD 为脱离体： ，，； ，，。 取结点 D 为脱离体： ，， 取BE 为脱离体： ，，。 取结点 E 为脱离体： 4 ，， （3）内力图见图3.1b~d。 2. 判断图3.2a 和b 桁架中的零杆。 图3.2 分析： 判断桁架零杆的常用方法是找出桁架中的L 型结点和T 型结点。如果这两种结点上无荷载作用．那么L型纪点的两杆及T 型结点的非共线杆均为零杆。 解：图3.2a： 考察结点C、D、E、I、K、L，这些结点均为T 型结点，且没有荷载作用，故杆件 CG、DJ、EH、IJ、KH、LF 均为零杆。 考察结点G 和H，这两个结点上的两竖向链杆均已判断为零杆，故这两个结点的受力也已成为T 型结点的情形．由于没有荷载作用，故杆件 AG、BH 也为零杆。 整个结构共有 8 根零杆．如图3.2c 虚线所示。 图3.2b： 考察结点D，为“K”型结点且无荷载作用，故；对称结构对称荷载（A 支座处的水平反力为零），有，故杆件 DE 和DF 必为零杆。 5 考察结点E 和F，由于DE、DF 已判断为零杆．故杆件 AE、BF 也是零杆。 整个结构共有四根零杆。如图 3.2d 虚线所示。 3. 图 3.3a 三铰拱为抛物线型，轴线方程为，试求截面 K 的内力。 图 3.3 分析： 结构为一主附结构：三铰拱 ACB 为基本部分，CD 和CE 分别为附属部分。 内力分析时先求出...