第 2 章 正弦交流电路习题解答 习 2.1 题 π⎞ ⎛ 电流 i = 10sin ⎜100πt − ⎟ ，问它的三要素各为多少？在交流电路中，有两个负载， 3⎠ ⎝ π⎞ π⎞ ⎛ ⎛ 已知它们的电压分别为 u1 = 60sin ⎜ 314t − ⎟ V， u2 = 80sin ⎜ 314t + ⎟ V，求总电压 u 的瞬时值 6⎠ 3⎠ ⎝ ⎝ 表达式，并说明 u、u1、u2 三者的相位关系。 解：(1)最大值为 10（V ） ，角频率为 100 π rad/s，初相角为-60°。 （2） U1m = 60 / − 30° （V ） U 2 m = 80 / 60° （V ） 则 U m = U1m + U 2 m = 60 / − 30° + 80 / 60° = 100 / 23.1° （V ） u = 100 sin(314t + 23.1°) （V ）u 滞后 u2，而超前 u1。 2.2 两个频率相同的正弦交流电流，它们的有效值是 I1=8A，I2=6A，求在下面各种情况 下，合成电流的有效值。 （1）i1 与 i2 同相。 （2）i1 与 i2 反相。 （3）i1 超前 i2 90º角度 。 （4）i1 滞后 i2 60º角度 。 解： 1） I = I1 + I 2 = 8 + 6 = 14 （A ） （ （2） I = I 1 − I 2 = 8 + 6 （A ） I1 + I 2 = 82 + 62 = 10 （A ） 2 2 （3） I = （4）设 I1 = 8/ 0° （A ）则 I 2 = 6 / 60° （A ） I = I1 + I 2 = 8/ 0° + 6/ 60° = 12.2/ 25.3° （A ） I = 12.2 （A ） 2.3 把下列正弦量的时间函数用相量表示。 （1） u = 10 2 sin314t V 解：(1) U =10/0º (V) （2） i = −5 sin(314t – 60º) A (2) I m =－ 5/－ 60º =5/180º－ 60º=5/120º (A) 2.4 已 知 工 频 正弦电 压 uab 的最 大 值 为 311V ， 初 相位 为 –60°， 其 有 效值 为 多 少 ？ 写 出 其 瞬 时值 表达 式 ； 当 t=0.0025s 时， Uab 的值 为 多 少 ？ 解： U abm = 2 U ab ∴ 有 效 值 U ab = 1 1 × 311 = 220 (V) U abm = 2 2 瞬 时值 表达 式 为 u ab = 311sin (314t − 60°) (V) ⎛ ⎝ 当 t=0.0025S 时， U ab = 311 × sin ⎜100π × 0.0025 − π⎞ ⎟ = 311sin( − ) = −80.5 (V) 3⎠ 12 π 2.5 题 2.5 图 所 示正弦交 流 电 路 ， 已 知 u1=220 2 sin314t V...
