1 无穷级数习题一选择题1、若极限 lim0nnu，则级数1nnu( ) A、收敛； B 、发散；C 、条件收敛； D、绝对收敛 . 2、如果级数1nnu 发散， k 为常数，则级数1nnku( ) A、发散； B 、可能收敛；C 、收敛； D、无界 . 3、如果级数1nnu 发散，下列结论正确的是（）A、 lim0 ;nnuB 、 lim0 ;nnuC、nnn1)1(1D 、)1(1nn4、若级数1nnu 收敛 ,ns 是它前 n 项部分和 ,则该级数的和s( ) A、ns B 、nu C 、l i m nxu D、 limnxs5、级数2221111()( )()234是( ) A、 幂级数B 、 调和级数C 、 p 级数D.等比级数6、在下列级数中,发散的是( ) A、311()nnB 、30.010.010.01C 、111248D、2343333( )()( )55557、下列级数中 ,发散的是 ( ) A、2221111357B 、111(1)nnn2 C 、11(1 )nnn D、231( 1)nnn8、如果级数1nnu 收敛，且0 (0,1,2,3),nun其和为,s 则级数11nnu（）；A、收敛且其和为1s； B 、收敛但其和不一定为s ； C 、发散； D、敛散性不能判定. 9、下列级数发散的是（）A、nnn1)1(11B 、)111()1(11nnnnC、nnn1)1(1D 、)1(1nn10、设常数0,a几何级数1nnaq收敛，则 q 应满足 ( ) A、1 ;qB 、11 ;qC 、1 ;qD、1 .q11、若 p 满足条件 ( ),则级数211pnn一定收敛；A、0 ;pB 、3 ;pC 、2 ;pD、 23 .p12、若级数211pnn发散，则有（） ；A、2 ;pB 、3 ;pC 、3 ;pD、2 .p13、下列级数绝对收敛的是（）A、2)1(nnnnB 、nnn1)1(21C 、1 ln)1(nnn D、2321)1(nnn14、下列级数收敛的是（）A、1)1ln(1nnB 、1)1ln()1(nnnC 、112)1(nnnnD 、112nnn15、下列级数中条件收敛的是（）3 A、132)1(nnn； B 、11)1(nnn； C 、1112)1(nnnn；D、13151)1(nnn. 16、若级数21nna收敛，则级数1nna（）A、发散； B 、绝对收敛；C 、条件收敛； D、敛散性不能判定. 17、若级数11,nnnnab 均发散，则（）A、1()nnnab发散；B 、1()nnnab发散；C 、221()nnnab发散； D、1nnna b 发散；18、若极限 limnnaa，则级数11()nnnaa( ) A、收敛且其和为1aa； B 、收敛且其和为a ；C 、收敛且其和为0 ； D、发散 . 19、如果级数1nnu收敛，则下列结论不成立的是（）A、 lim0nnu； B 、1nnu收敛；C 、1(nnkuk 为常数）收敛； D、2121()nnnuu收敛 . 20、关于级数11( 1)npnn收敛的正确答案是（）A、 当1p时条件收敛；B 、当 01p时条件收敛；4 C 、当...
