第五章时间序列的模型识别前面四章我们讨论了时间序列的平稳性问题、可逆性问题， 关于线性平稳时间序列模型，引入了自相关系数和偏自相关系数，由此得到ARMA( p, q)统计特性。从本章开始，我们将运用数据开始进行时间序列的建模工作，其工作流程如下：图 5.1 建立时间序列模型流程图在 ARMA( p,q)的建模过程中，对于阶数(p,q)的确定，是建模中比较重要的步骤，也是比较困难的。需要说明的是，模型的识别和估计过程必然会交叉，所以，我们可以先估计一个比我们希望找到的阶数更高的模型，然后决定哪些方面可能被简化。在这里我们使用估计过程去完成一部分模型识别，但是这样得到的模型识别必然是不精确的，而且在模型识别阶段对于有关问题没有精确的公式可以利用，初步识别可以我们提供有关模型类型的试探性的考虑。对于线性平稳时间序列模型来说，模型的识别问题就是确定ARMA( p,q)过程的阶数，从而判定模型的具体类别，为我们下一步进行模型的参数估计做准备。所采用的基本方法主要是依据样本的自相关系数（ACF）和偏自相关系数（PACF）初步判定其阶数，如果利用这种方法无法明确判定模型的类别，就需要借助诸如AIC 、 BIC 等信息准则。我们分别给出几种定阶方法，它们分别是（1）利用时间序列的相关特性，这是识别模型的基本理论依据。如果样本的自相关系数（ACF ）在滞后q+1 阶时突然截断，即在q 处截尾，那么我们可以判定该序列为MA( q)序列。同样的道理，如果样本的偏自相关系数（PACF ）在 p 处截尾，那么我们可以判定该序列为AR( p)序列。如果ACF 和 PACF 都不截尾，只是按指数衰减为零，则应判定该序列为ARMA( p,q)序列，此时阶次尚需作进一步的判断；（2）利用数理统计方法检验高阶模型新增加的参数是否近似为零，根据模型参数的置信区间是否含零来确定模型阶次， 检验模型残差的相关特性等；（ 3）利用信息准则， 确定一个与模型阶数有关1.模型识别用相关图和偏相关图识别模型形式（确定参数p, q）2.参数估计对初步选取的模型进行参数估计3.诊断与检验包括参数的显著性检验和残差的随机性检验模 型 是 否 可 取停止可取不可取的准则函数， 既考虑模型对原始观测值的接近程度，又考虑模型中所含待定参数的个数，最终选取使该函数达到最小值的阶数，常用的该类准则有AIC 、BIC 、FPE 等。实际应用中，往往是几种方法交叉使用，然后选择最为合适的阶数(p,q)作为待建模型的阶数。§5.1 自相关和偏自相...
