下载后可任意编辑 4-1 设单位反馈系统的开环传递函数为：。当系统作用有下列输入信号时：，试求系统的稳态输出。解：系统的闭环传递函数为：这是一个一阶系统。系统增益为：，时间常数为：其幅频特性为：其相频特性为：当输入为，即信号幅值为：，信号频率为：，初始相角为：。代入幅频特性和相频特性，有：所以，系统的稳态输出为：4-2 已知系统的单位阶跃响应为：。试求系统的幅频特性和相频特性。解：对输出表达式两边拉氏变换：由于，且有（单位阶跃）。所以系统的闭环传递函数为：可知，这是由两个一阶环节构成的系统，时间常数分别为：系统的幅频特性为二个一阶环节幅频特性之积，相频特性为二个一阶环节相频特性之和：----------------------------精品 word 文档 值得下载 值得拥有---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------下载后可任意编辑4-3 已知系统开环传递函数如下，试概略绘出奈氏图。（1）（2）（3）（4）解：手工绘制奈氏图，只能做到概略绘制，很难做到精确。所谓“概略”，即计算与推断奈氏曲线的起点、终点、曲线与坐标轴的交点、相角变化范围等，这就可以绘制出奈氏曲线的大致形状。对一些不太复杂的系统，已经可以从曲线中读出系统的部分基本性能指标了。除做到上述要求外，若再多取若干点（如 6-8 点），并将各点光滑连线。这就一定程度上弥补了要求 A 的精度不足的弱点。但因为要进行函数计算，例如求出实虚频率特性表格，工作量要大些。在本题解答中，作如下处理：小题（1）：简单的一阶惯性系统，教材中已经讨论得比较详细了。解题中只是简单套用。小题（2）：示范绘制奈氏图的完整过程。小题（3）、小题（4）：示范概略绘制奈氏图方法。4-3（1）这是一个一阶惯性（环节）系统，例 4-3 中已详细示范过（当 T=0.5 时），奈氏曲线是一个半圆。而表 4-2给出了任意时间常数 T 下的实虚频率特性数据。可以套用至本题。① 系统参数：0 型，一阶，时间常数② 起终点奈氏曲线的起点：（1,0），正实轴奈氏曲线的终点：（0,0），原点奈氏曲线的相角变化范围：（0,－90°），第 IV 象限③ 求频率特性。据式（4-29）已知：实频特性：虚频特性：④ 可以得出如下实频特性和虚频特性数值：01012.525508010012520040080010001.000.990.980.940.800.610.500.390.200.06...
