数理统计练习题VIP免费

设一个车间里有400台同类型的机器，每台机器工作时需要的电功率为Q瓦。由于工艺关系，每台机器并不连续开动，开动的时间只占工作总时间的3/4，问该供应多少瓦电力，才能以99%的概率保证有足够的电功率？这里，假定各台机器的开、停是相互独立的。解：设X表示同一时刻开动的机器台数，则3~400,4XB因为较大，400n设应供应Q瓦电力，则应有x3000.9975xPXx查表得，Q（瓦）320x300,75N故视X近似地服从正态分布大数定律、中心极限定理统计量的分布12,,...nXXXX是总体的简单随机样本的条件是：（1）（2）代表性。即子样的每一分量与总体具有相同的分布。独立性。即子样的每一分量之间是相互独立的随机变量。212,,...~,nXXXXN设是总体的一个样本，则2211~niiYX2n222~,,~YXNn设且X与Y相互独立，则~XYntn2~0,1XXUUNYnYn统计量的分布正确表达的有（）。设是它的一个样本，212~(,),,,...nXNuXXX样本均值为样本标准差为则在下列的抽样分布中,X,S,AD()()~(0,1)~(0,1)()()~1~1nXnXANBNSnXnXCtnDtnS样品量为2的样本的方差是（）222121222212121222()/2iiAxxBxxCxxDxxxx,,ABD设从中抽取的样本，2~(52,6.3),XN36n统计量的分布则50.853.8PX53.85250.85250.853.81.051.051.714311.1428PX0.82932~,XNn即：2~52,1.05XN统计量的分布的计算公式正确的有（）。设是一个样本，则样本标准差12,,...nxxx2s,,ACD222112222111221111()1111111111nniiiinnniiiiiinniiiiAxxBxnxnnCxnxDxxnnnExxnn理由见后——统计量的分布2221122112221221221111()21112112111111nniiiiinniiiiniiniinniiiixxxxxxnnxxxnxnxnxnxnxnxnxxnn设且它们相互独立，22~5,~10XY求11XYF1111XYFPXY11110.750.25PXY解：2~15XY统计量的分布设为标准正态分布的上侧p分位数，则有()p0.490.30.40.50.230.7700ABCD,,ACD参数估计0.9750.9750.975,,1.96xuxuunn设从中抽取的样本，其样本均值为，则总体均值的置信度为95%的置信区间是2~(0,0.9),XN9n5x4.412,5.588参数估计为95%的置信区间为（）。设为未知，从中抽取的样本，2~(,),XNu16n其样本均值为样本标准差为则总体均值的置信度,x,s0.97516sAxt0.9516sBxt0.9754sCxt0.954sDxtC正态标准差的置信区间依赖于（）1（A）样品均值（B）样本方差（C）样本标准差（D）t分布的分位数（E）分布的分位数2,,BCE221/2/211,(1)(1)aasnsnnn)1()1(,)1()1(2222212nsnnsn，该区间也可表示为（）12已知的置信度为的置信区间为参数估计2222122(1)(1),(1)(1)nsnsAnn2222122()(),(1)(1)iixxxxBnn2222122,()(1)nsnsCnn（D）以上答案都不正确。B参数估计在求参数的置信区间时，置信度为90%是指点（）（A）对100个样品，定有90个区间能覆盖（B）对100个样品，约有90个区间能覆盖（C）对100个样品，至多有90个区间能覆盖（D）对100个样品，只能有90个区间能覆盖B假设检验设X～N（），其中已知，对假设检验问题：的显著性水平的拒绝域为（）2,200:H01:H...