，，《实数》知识点比较：算术平方根平方根立方根定义若正数 x x2a ， 若数 x ， xa ， 若数 x x3 a ，正数 x 叫做 a 的算术数 x 叫做 a 的平方数 x 叫 做 a 的立平方根， x a 。根， xa 方根， x3 a 。a 的范围a 0 a 0 a 是任意数表示a (根号 a ) a ( 正 负 根 号a )3 a (三次根号 a ) 正数有一个算术平方根，是正数正数有两个平方根，它们互为相反数正数有一个立方根，是正数0 的算术平方根是0 0 的平方根是0 0 的立方根是0 负数没有算术平方根负数没有平方根负数有一个立方根，是负数性质aa 0 0 双重非负性3 - a 3 a a2 a 2 a a(a 0) 3 a3 a3 3a a 类型一：求值被开方数的小数点向右（左）每移动两位，算术平方根的小数点向右（左）移动一位。被开方数小数点向右（左）每移动三位，立方根的小数点向右（左）移动一位。例 1、求下列各数的算术平方根。49 9（1） 100 （2）（3）164 162 （4）0.0025 （5）0 （ 6）2 （7） - 6例 2、求下列各数的平方根。49 9（1）100 （ 2）（3）164 16（4）0.0025 （5）0 （6）2 （7） - 6 22 2 2 例 3、求下列各数的立方根。（ 1）1000 （2）8 （3）2 103 （ 4）0.001 （5）0 （6）2 （ 7） - 627 27 类型二：化简求值例 1、 求下列各式的值。（ 1）22 = （ 2） - 169 256 = （3）0.0196 = （ 4） -25 - 24 = （5） - 3 - 27 = （6）3 729 3 512 = 例 2、求下列各式的值（ 1）25 - 4 （ - 2）（2）0.0001 10 （- 6）0.2 a 0 类型三：算术平方根的双重非负性a 0一、被开方数 的非负性 a 0例 1、下列各式中，有意义的有哪些？1 - 6 - 6 2 ( 6) 2- 6 a a a 例 2、若下列各式有意义，在后面横线上写出x 的取值范围 。（ 1）x （2）5 - x 例 3、若 x 、 y 都是实数，且yx 3 3 x 8 ，求 x 3y 的立方根。二、算术平方根的非负性a 0例 4、（ 1）a 1 2 的最小值是,此时 a 的取值是。2 2 2 4 2 2 （ 2）2- a 1 的最大值是,此时 a 的取值是。例 5、若2x 1 y 3 0 ，求 （ xy）2 的值。例 6、已知 2( x2) 23 3y2 27 0 ，求（ x y）2 的平方根。类型四、算术平方根 ：被开方数的小数点向右（左）每移动两位，算术平方根的小数点向右（左）移动一位。立方根 ：被开...
