第 1页（共 34页）最新高一培优专题：圆与方程评卷人得分一．选择题（共18 小题）1．已知圆，考虑下列命题：①圆 C 上的点到（4，0）的距离的最小值为；②圆 C上存在点 P 到点的距离与到直线的距离相等；③已知点，在圆 C上存在一点 P，使得以 AP 为直径的圆与直线相切，其中真命题的个数为（）A．0B．1C．2D．32．直线 x+y+2=0 分别与 x 轴，y 轴交于 A，B 两点，点 P 在圆（x﹣2）2+y2=2 上，则△ ABP面积的取值范围是（）A．[ 2，6]B．[ 4，8]C．[，3] D．[ 2，3]3．直线 ax﹣y+3=0 与圆（ x﹣1）2+（y﹣2） 2=4 相交于 A、B 两点且 | AB| =2，则 a=（）A．1B．C．2D．34．点 M（x，y）在曲线 C：x2﹣4x+y2﹣21=0 上运动，t=x2+y2+12x﹣12y﹣150﹣a，且 t 的最大值为 b，若 a，b∈R+，则的最小值为（）A．1B．2C．3D．45．设集合 A={（x，y）|（x+3sin α）2+（y+3cosα）2=1，α∈R} ，B={（x，y）| 3x+4y+10=0} ，记 P=A∩B，则点集 P 所表示的轨迹长度为（）A．B．C．D．6．已知过点 M（﹣ 3，﹣ 3）的直线 l 被圆 x2+y2+12x+4y+15=0截得的弦长为 8，则直线 l 的方程为（）A．y=﹣3 或 4x﹣3y+3=0B．y=﹣3 或 4x+3y+21=0C．x=﹣3 或 4x﹣3y+3=0D．x=﹣3 或 4x+3y+21=0第 2页（共 34页）7．若圆 x2+y2﹣4x﹣4y﹣10=0 上至少有三个不同点到直线l：ax+by=0 的距离为2，则直线 l 的斜率的取值范围是（）A．[ 2﹣，1] B．[ 2﹣，2+] C．[，]D．[ 0，+∞）8．已知⊙ C：x2+y2﹣4x﹣6y﹣3=0，点 M（﹣2，0）是⊙ C 外一点，则过点 M 的圆的切线的方程是（）A．x+2=0，7x﹣24y+14=0B．y+2=0，7x+24y+14=0C．x+2=0，7x+24y+14=0D．y+2=0，7x﹣24y+14=09．平面内，已知点 A 为定圆 O 外的一个定点，点B 为圆 O 上的一个动点，点A关于点 B 的对称点为点 C，若 BD⊥AC且 CD∥OB，则点 D 的轨迹是（）A．抛物线B．双曲线C．椭圆D．圆10．已知圆 C1：，x2+y2=r2，圆 C2：（x﹣a） 2+（y﹣b）2=r2（r＞0）交于不同的 A（x1，y1），B（x2，y2）两点，给出下列结论：①a（x1﹣x2）+b（y1﹣y2）=0；②2ax1+2by1=a2+b2；③ x1+x2=a，y1+y2=b．其中正确结论的个数是（）A．0B．1C．2D．311．我国魏晋时期的数学家刘徽创立了割圆术，也就是用圆内接正多边形去逐步逼近圆，即圆内接正多边形边数无限增加时，其周长就越逼近圆周长， 这种用极限思想解...
