线面垂直课件VIP免费

1、理解直线和平面垂直的概念;2、掌握直线和平面垂直的判定定理及简单应用我们来观察A请大家仔细观察，随着光照方向的改变，旗杆和它的影子之间的位置关系.B线面垂直的定义：lll如果直线与平面内的任意一条直线都垂直，我直线与平面互相垂直，们就说记作.,Pll直线叫做,平面叫做直线与平面垂直时它们唯一的平面的垂线直线的垂面公共点叫做垂足Pll线面垂直的条件常这样使用简记：线面垂直线线垂直laala1.如果一条直线l和一个平面内的无数条直线都垂直，则直线l和平面α互相垂直（）试一试：2.b是平面α内任一直线,a⊥α，则a⊥b×（√）除定义外，如何判定一条直线与平面垂直呢？l1.如果直线与平面内的一条直线垂直，则直线和平面垂直吗?laαll2.如果直线与平面内的两条直线垂直，则直线l和平面垂直吗?如果两条直线平行如果两条直线相交bαla过的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD，DC于桌面接触）．ABCABCDABCD（1）折痕AD与桌面垂直吗？（2）如何翻折才能使折痕AD与桌面所在平面垂直．试验再探（3）当折痕AD所在直线与桌面垂直时，固定折痕一侧的纸片，绕着折痕旋转另一侧纸片，观察折痕与桌面垂直吗？此时折痕与桌面内每一条直线什么关系？CBDA直线与平面垂直的判定定理lmnPnmnlml,,,如果直线和平面内的两条相交直线都垂直，那么直线垂直平面l即：mnPl线线垂直线面垂直l例1如图,已知点M是菱形ABCD所在平面外一点，且MA=MC求证：AC⊥平面BDMMABCDO例2如图，PA⊥⊙O所在平面，AB是⊙O的直径，C是圆周上异于A、B的一点.证明：BC⊥平面PAC.我们来练习例3在三棱锥M-ABC中，AM=CM,AB=BC,O是AC的中点.求证：ABCMO我们来练习BMAC⊥反思：1、入手指南：碰到证明线线垂直线面垂直的问题，也可转化为先证明线面垂直；2、重点总结：证明线线垂直的方法有哪些？①勾股定理的逆定理（已知长度）②等腰三角形的三线合一，菱形对角线，直径所对的圆周角。③利用线面垂直的定义④正方体（长方体）中的线线垂直、线面垂直PABC1.直线PA垂直于△ABC所在的平面,则PA与BC的位置关系是_____.pABC2·如右图PAABC平面，ABCBCAB中，则图中直角三角形的个数是_____.当堂检测思考：1．直线与平面垂直的定义3．数学思想方法：转化的思想空间问题平面问题课堂小结．2．直线与平面垂直的判定定理*线线垂直线面垂直“平面化”是解决立体几何问题的一般思路。ABDCA1B1D1C1O作业在正方体AC1中,O为下底面的中心,求证：AC⊥面BDBD11