6.斜面摩擦与曲面摩擦一、做功和能量的变化会对应：二、静摩擦力与动摩擦力做功特点：1.静摩擦力和动摩擦力可以做零功，正功，负功都可以，特别是针对于单个物体时皆有可能。2.对于系统而言不是这样，静摩擦力做功总和一定是零，动摩擦力做功总和一定为负。比如：板块模型中有很多这种情形。三、斜面摩擦：对于单个物体：例1：三个小球从如图所示三个位置滑到底端时速度大小关系？例2：一物体平抛，落到斜面时速度仅保留沿斜面方向速度分量，则小球还能在水平方向滑行多远？分析：第一段的计算可以从沿斜面方向动能定理求得落到斜面时速度分量，第二段在斜面下滑和第三段在水平面上滑行时可以一起计算摩擦力做功多少。四、曲面摩擦：这里面涉及到竖直平面内的圆周运动问题，比较常见的是槽模型和拱模型。例如：上图中小球若以10J动能进入槽内，以5J的动能离开槽，那么，当小球以15J的动能进入槽内时，离开时动能比10J大还是小？分析思路：在最低点：那么其他每一个点也是一样会变大，这是个定性问题，不去分解重力了，只列举最低点这个特殊位置就足以分析整个过程都是支持力更大，所以，摩擦力做功更多，所以离开时动能小于10J.例2：如下拱模型，若以15J进入，离开时以8J动能出，若以10J动能进入，那么离开时动能比3J大还是小？分析：速度越大，支持力越小，摩擦力越小，（跑的越快，越容易离开拱面。）后来进入时速度小，摩擦力反而大，做功更多，所以离开时动能比3J小。例3：一开始让小球从a到达b时动能为EK1,以相同速度v0从b跑到a时动能为EK2.判断两次末动能大小关系？分析思路：一个是先槽后拱，一个是先拱后槽。从a到b时：“槽大拱小摩擦多”。两次都是摩擦做功多，所以末动能小。从b到a时，结论与之相反。(15年新课标1卷)如图，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平。一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道。质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小。用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功。则（）A．W=1/2(mgR)，质点恰好可以到达Q点B．W>1/2(mgR)，质点不能到达Q点C．W=1/2(mgR)，质点到达Q点后，继续上升一段距离D．W<1/2(mgR)，质点到达Q点后，继续上升一段距离
