谈“逆向思维”在数学教学中的运用和培养 分享到： 0 谈“逆向思维”在数学教学中的运用和培养 俄罗斯著名教育家加里宁说：“数学是思维的体操”。正如体操锻炼可以改变人的体质一样，通过数学思维的恰当训练，逐步掌握数学思维方法与规律，是可以改变人的智力和能力，也可以培养学生的创新精神和创新意识。在数学教学中应用多种思维方法教学是培养学生能力的重要途径之一，思维是智力的核心。观察、分析、想象、推理、判断都与思维密切联系在一起。培养学生的思维能力是数学教学中落实素质教育的关键，也是数学科素质教育的核心。 近几年来，部分省市中考数学试卷时有出现一类需用逆向思维来求解的题目，下面就逆向思维在数学解题中的应用和如何培养学生的逆向思维，谈几点看法： 一、“逆向思维”在解题中的作用 问题的引入 甲、乙、丙、丁四个数的和为 43，甲数的 2倍加 8，乙数的 3倍，丙数的 4倍，丁数的 5倍减4，结果相等，问甲、乙、丙、丁各是多少？ 本题若从正面分析，正面列式完全是可以解出来的，但要假设 4个未知数，列 4个方程，解起来会比较麻烦，而运用“逆向思维”却“轻而易举”。可以设这四个运算结果相等的数为 x，这样就可以比较快地求出甲、乙、丙、丁这四个数分别是 14、12、9、8。这样一种思维方式就是逆向思维。它的特点是不盲从别人的观点而善于提出新思路、新方法的一种创造性思维，它是从反面考虑问题的一种方式，通常要打破习惯性的思维方法，有意做出与习惯思维方向（正向思维）完全相反的探索，顺推不行时考虑逆推；直接解决麻烦或复杂时考虑间接；探讨可能性发生困难时，要考虑不可能性；应用公式法则不凑效时，反过来用„„因此当反复思考某个问题却“山穷水尽”时，逆向思维经常会出现“柳暗花明”的境地，还会达到事半功倍的好效果。也就是说，对于某些问题，有时逆向思维优于正向思维。例如－ ， － ，－ ，－ 的大小，按惯例是先通分母再比较大小，但本题分母较大，通分母比较麻烦，于是有人另僻蹊径，不通分分母而先通分分子，再比较大小，于是原题就变为比较 的大小，这样不但节约了时间，而且还培养逆向思维的习惯，从而提高了智力。此外，逆向思维在某些问题还会对正向思维起到推动和促进作用。 例 已知：x+y+z= + + =1 求证：x、y、z 中至少有一个等于 1。 分析：本题结论反面情况是 x、y、z 都不等于 1 即(x－1)(y－1)(z－1)≠0 将左边展开后再与条件比较，发现...
