逐点比较法的概念基本原理及特点 早期数控机床广泛采用的方法,又称代数法、醉步伐,适 用于开环系统。 1.插补原理及特点 原理:每次仅向一个坐标轴输出一个进给脉冲,而每走一步都要通过偏差函数计算,判断偏差点的瞬时坐标同规定加工轨迹之间的偏差,然后决定下一步的进给方向。每个插补循环由偏差判别、进给、偏差函数计算和终点判别四个步骤组成。 逐点比较法可以实现直线插补、圆弧插补及其它曲安插补。 特点:运算直观,插补误差不大于一个脉冲当量,脉冲输出均匀,调节方便。 逐点比较法直线插补 (1)偏差函数构造 对于第一象限直线 OA 上任一点(X,Y):X/Y = Xe/Ye 若刀具加工点为 Pi(Xi,Yi),则该点的偏差函数Fi可表示为 若 Fi= 0,表示加工点位于直线上; 若 Fi> 0,表示加工点位于直线上方; 若 Fi< 0,表示加工点位于直线下方。 (2)偏差函数字的递推计算 采用偏差函数的递推式(迭代式) 既由前一点计算后一点 Fi =Yi Xe -XiYe 若Fi>=0,规定向 +X 方向走一步 Xi+1 = Xi +1 Fi+1 = XeYi –Ye(Xi +1)=Fi –Ye 若Fi<0,规定 +Y 方向走一步,则有 Yi+1 = Yi +1 Fi+1 = Xe(Yi +1)-YeXi =Fi +Xe (3)终点判别 直线插补的终点判别可采用三种方法。 1)判断插补或进给的总步数:; 2)分别判断各坐标轴的进给步数; 3)仅判断进给步数较多的坐标轴的进给步数。 (4)逐点比较法直线插补举例 对于第一象限直线OA,终点坐标 Xe=6 ,Ye=4,插补从直线起点O开始,故 F0=0 。终点判别是判断进给总步数 N=6+4=10,将其存入终点判别计数器中,每进给一步减 1,若N=0,则停止插补。 逐点比较法圆弧插补 3.逐点比较法圆弧插补 (1)偏差函数 任意加工点Pi(Xi,Yi),偏差函数Fi可表示为 若Fi=0,表示加工点位于圆上; 若Fi>0,表示加工点位于圆外; 若Fi<0,表示加工点位于圆内 (2)偏差函数的递推计算 1) 逆圆插补 若F≥0,规定向-X方向 走一步 若Fi<0,规定向+Y方向 走一步 2) 顺圆插补 若Fi≥0,规定向-Y方向 走一步 若Fi<0,规定向+y方向 走一步 (3)终点判别 1) 判断插补或进给的总步数: 12)1(122211iiiiiiiXFRYXFXX12)1(122211iiiiiiiYFRYXFYY12)1(122211iiiiiiiYFRYXFYY12)1(122211iiiiiiiXFRYXFXXbabaYYXXN...