4-1习题一1.(略)2.两个二元消息符号1X 与2X 的取值及概率分别为:1X1a2a2X1a2a3a4aP0.30.7P0.30.20.30.2求它们的熵。解:利用式21()logMiiiH XPP 易见,)(881.07.0log7.03.0log3.0)(221bitXH)(971.12.0log2.023.0log3.02)(222bitXH3.(略)4.假定电话按键由10 个数字、“*”与“#”组成,按压每个数字键的概率均为0.099,按压“*”或“#”的概率各为0.005,拨号速率为2 次/s。试求(1)每次按键产生的熵与连续拨号的熵率?(2)如果每次按键采用4 位二进制表示,拨号产生的二进制数据率(二元符号率)?解:(1)利用式21()logMiiiH XPP ,2210 0.099log 0.0992 0.005log 0.0053.356bits/keyH 连续按键产生的熵率3.356/6.7120.5 /Hbits keyRTs key/bits s(2)拨号产生的二进制数率,4/2/8/bit keykeysbits s5.(略)6.假定容量为4.7GB 的DVD 盘可存储 133 分钟的数字音视频资料,试计算该数字音视频信号的数据率(二元符号率)是多少?解:数据率为304.7 28/5.059Mbps133 60By tesbits By teRs注意,1GB=3092107374182410By tesBy tes,有时也可用910。4-27.(略)8.(略)9.(略)10. 假定电传打字机的信道带宽为300Hz,信噪比为30dB(即,30/10/101000S N ),试求该信道的容量。解:利用式bpsNSBC)1(log2有2C300 log (1 1000)2.99()kbps11. 假定某用户采用拨号上网,已测得电话线可用频带300-3400Hz,信噪比为25dB(即,2.5/10S N ),试计算该信道的容量;在选用调制解调器时,可选速率为56、28.8 或 9.6kbps 的调制解调器中哪个较合适?解:带宽B=3400Hz-300Hz=3100Hz,利用式bpsNSBC)1(log2,有2C3100 log (1 316.23)25.73()kbps故应采用28.8kbps的调制解调器较合适(实际调制解调器会结合实际线路情况,自动降低速率,以充分利用信道资源)。习题三1.(略)2.一个 AM 信号具有如下形式: 202cos300010cos6000cos2cs tttf t其中510cf Hz;(1)试确定每个频率分量的功率;(2)确定调制指数;(3)确定边带功率、全部功率,以及边带功率与全部功率之比。解:(1)试确定每个频率分量的功率 202cos300010cos6000cos220cos2cos2 (1500)cos2 (1500)5cos2 (3000)5cos2 (3000)ccccccs tttf tf tftftftft...