4-1 习题一 1. （略） 2. 两个二元消息符号1X 与2X的取值及概率分别为： 1X 1a 2a 2X 1a 2a 3a 4a P 0.3 0.7 P 0.3 0.2 0.3 0.2 求 它 们 的 熵 。 解：利用式21()logMiiiH XPP 易见， )(881.07.0log7.03.0log3.0)(221bitXH )(971.12.0log2.023.0log3.02)(222bitXH 3. （略） 4. 假定电话按键由10 个数字、“ *”与“#”组成，按压每个数字键的概率均为0.099，按压“*”或“#”的概率各为0.005，拨号速率为2 次 /s。试求（1）每次按键产生的熵与连续拨号的熵率？（2）如果每次按键采用4 位二进制表示，拨号产生的二进制数据率（二元符号率）？ 解： （ 1）利用式21()logMiiiH XPP ， 2210 0.099log 0.0992 0.005log 0.0053.356bits/keyH 连续按键产生的熵率 3.356/6.7120.5 /Hbits keyRTs key/bits s （ 2）拨号产生的二进制数率, 4/2/8/bit keykeysbits s 5. （略） 6. 假定容量为4.7GB 的 DVD 盘可存储133 分钟的数字音视频资料，试计算该数字音视频信号的数据率（二元符号率）是多少？ 解：数据率为 304.7 28/5.059Mbps133 60By tesbits By teRs 注意，1GB=3092107374182410By tesBy tes，有时也可用910。 4-2 7. （略） 8. （略） 9. （略） 10. 假定电传打字机的信道带宽为300Hz，信噪比为30dB（即，30/10/101000S N ），试求该信道的容量。 解：利用式bpsNSBC)1(log2 有2C300log (1 1000)2.99()kbps 11. 假定某用户采用拨号上网，已测得电话线可用频带300-3400Hz，信噪比为25dB（即，2.5/10S N ），试计算该信道的容量；在选用调制解调器时，可选速率为56、28.8 或 9.6kbps 的调制解调器中哪个较合适？ 解：带宽B=3400Hz-300Hz=3100Hz，利用式bpsNSBC)1(log2，有 2C3100log (1316.23)25.73()kbps 故应采用28.8kbps的调制解调器较合适（实际调制解调器会结合实际线路情况，自动降低速率，以充分利用信道资源）。 习题三 1. （略） 2. 一个AM 信号具有如下形式： 202cos300010cos6000cos2cs tttf t 其中510cf Hz； （ 1） 试 确定每个频率分量的功率； （ 2） 确 定调制指数； （ 3） 确 定边带功率、全部功率，以及边带功率与全部功率之比。 解： （ 1）试...
