有理数培优题基础训练题一、填空：1、在数轴上表示－ 2 的点到原点的距离等于（）。2、若∣ a∣=－a, 则 a（）0. 3、任何有理数的绝对值都是（）。4、如果 a+b=0,那么 a、b 一定是（）。5、将 0.1 毫米的厚度的纸对折20 次，列式表示厚度是（）。6、已知 ||3,||2,||ababab，则 ab（）7、 |2 ||3|xx的最小值是（）。8、在数轴上，点 A、B分别表示2141， ，则线段 AB的中点所表示的数是（）。9、若,a b互为相反数，,m n 互为倒数， P的绝对值为 3，则20102abmnpp（）。10、若 abc≠0，则 ||||| |abcabc 的值是（） . 11、下列有规律排列的一列数：1、43 、32 、85 、53 、⋯，其中从左到右第100 个数是（）。二、解答问题：1、已知 x+3=0,|y+5|+4 的值是 4，z 对应的点到 -2 对应的点的距离是7，求 x 、y、 z 这三个数两两之积的和。3、若 2| 45 ||13 | 4xxx的值恒为常数，求x 满足的条件及此时常数的值。4、若, ,a b c 为整数，且20102010||||1abca，试求 ||||||caabbc 的值。5、计算：－21＋65 －127 ＋209 －3011 ＋4213 －5615 ＋72176、应用拓展：将七只杯子放在桌上，使三只口朝上，四只口朝下。现要求每次翻转其中任意四只，使它们杯口朝向相反，问能否经有限次翻转后，让所有杯子杯口朝下能力培训题知识点一：数轴例 1：已知有理数 a 在数轴上原点的右方，有理数b 在原点的左方，那么（）A．bab B ．bab C ．0ba D．0ba拓广训练：1、如图ba,为数轴上的两点表示的有理数，在abbaabba,,2,中，负数的个数有（）（“祖冲之杯”邀请赛试题）A．1 B．2 C．3 D．4 3、把满足52a中的整数 a 表示在数轴上，并用不等号连接。2、利用数轴能直观地解释相反数；例 2：如果数轴上点A到原点的距离为3，点 B到原点的距离为5，那么 A、B两点的距离为。拓广训练：1、在数轴上表示数a 的点到原点的距离为3，则._________3a2、已知数轴上有A、B 两点， A、B 之间的距离为1，点 A与原点 O的距离为 3，那么所有满足条件的点B 与原点 O的距离之和等于。（北京市“迎春杯”竞赛题）3、利用数轴比较有理数的大小；例 3 ：已知0,0 ba且0ba，那么有理数baba,,,的大小关系是。（用“”号连接）（北京市“迎春杯”竞赛题）拓广训练：1、 若0,0 nm且nm，比较mnnmnmnm,,,,的大小，并用“”号连接。例 4：已知5a比较 a 与 4 的大小拓广训练：1、已知3a，试讨论a 与 3...
