实用精品文献资料分享第一章《有理数》知识点汇总第一章《有理数》知识点汇总一章有理数1. 有理数： (1) 凡能写成q (p,q 为整数且 p?0)形式的数， 都是有理数， 整数和分数统称有理数 . p 注意： 0 即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数， +a 也不一定是正数； ?不是有理数； ??? 正整数 ?正整数正有理数 ?正分数 ?整数?零? ???? ?(2) 有理数的分类 : ① 有理数 ?零 ② 有理数 ??负整数 ??? 负整数 ?正分数负有理数 ?分数???负分数??负分数 ?? (3) 注意：有理数中，1、0、-1 是三个特殊的数， 它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4) 自然数 ? 0 和正整数； a ＞0 ? a 是正数； a ＜0 ? a 是负数；a≥0 ? a 是正数或 0 ? a 是非负数；a≤ 0 ? a是负数或 0 ? a 是非正数 . 2 ．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线 . 3．相反数：(1) 只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0 的相反数还是 0； (2) 注意： a-b+c 的相反数是 -(a-b+c)= -a+b-c ；a-b 的相反数是 b-a；a+b 的相反数是 -a-b ；(3) 相反数的和为 0 ? a+b=0 ? a、b 互为相反数 . (4)相反数的商为-1. （5）相反数的绝对值相等 4. 绝对值：(1) 正数的绝对值等于它本身， 0 的绝对值是 0，负数的绝对值等于它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；实用精品文献资料分享?a(a?0)?a(a?0)? (2) 绝对值可表示为： a??0(a?0) 或 a?? ；?a(a?0)????a(a?0) (3) aa ?1?a?0 ；aa ??1?a?0；(4) |a|是重要的非负数，即 |a| ≥0, 非负性； 5. 有理数比大小：（1）正数永远比 0 大，负数永远比 0 小； （2）正数大于一切负数；（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（5）-1 ，-2 ，+1，+4，-0.5 ，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。6. 倒数：乘积为 1 的两个数互为倒数；注意： 0 没有倒数；若 ab=1? a 、b 互为倒数；若 ab=-1? a 、b 互为负倒数 . 等于本身的数汇总：相反数等于本身的数： 0 倒数等于本身的数： 1，-1 绝对值等于本身的数：正数和 0 平方等于本身的数： 0,1 立方等于本身的数： 0,1 ，-1. 7. 有理数加法法则：...
