期望与方差例题选讲含详细讲解VIP免费

word 格式.. .. 概率统计 （理）典型例题选讲(1)等可能性事件 (古典概型 )的概率 ：P(A)＝)()(IcardAcard＝nm ; 等可能事件概率的计算步骤：① 计算一次试验的基本事件总数n ; ② 设所求事件A，并计算事件A 包含的基本事件的个数m ; ③ 依公式()mP An求值 ; ④ 答，即给问题一个明确的答复. (2)互斥事件有一个发生的概率：P(A＋B)＝P(A)＋P(B); 特例 ：对立事件的概率：P(A)＋P( A )＝P(A＋ A )＝1. (3)相互独立事件同时发生的概率： P(A·B)＝P(A)·P(B); 特例 ：独立重复试验的概率：Pn(k)＝knkknppC)1(.其中 P 为事件 A 在一次试验中发生的概率， 此式为二项式[(1-P)+P]n 展开的第 k+1 项. (4)解决概率问题要注意“四个步骤 ， 一个结合 ”：①求概率的步骤是：第一步 ，确定事件性质等可能事件 互斥事件 独立事件 n次独立重复试验即所给的问题归结为四类事件中的某一种. 第二步 ，判断事件的运算和事件积事件即是至少有一个发生，还是同时发生 ，分别运用相加或相乘事件. 第三步 ，运用公式()()()()()()()()(1)kknknnmP AnP ABP AP BP A BP AP BPkCpp等可能事件 : 互斥事件：独立事件：n次独立重复试验:求解第四步 ，答，即给提出的问题有一个明确的答复. 典型例题分析1.有 10 张卡片 ， 其中 8 张标有数字2，有 2 张标有数字5.从中随机地抽取3 张卡片 ，设 3 张卡片上的数字和为ξ，求 Eξ 与 Dξ. word 格式.. .. 解：这 3 张卡片上的数字和ξ 这一随机变量的可能取值为6，9， 12，且“ξ=6”表示取出的3 张卡上都标有2，则P（ξ=6)=.“ξ=9 ”表示取出的3 张卡片上两张为2，一张为 5，则 P(ξ=9)= . “ξ=12 ”表示取出的 3 张卡片上两张为5，一张为 2，则 P(ξ=12)=. 则期望 Eξ=6×+9×+12×=7.8, 方差 Dξ =(6-7.8) 2+(9-7.8) 2+(12-7.8) 2=3.36. 2.（2010 江西 ）某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门．首次到达此门 ，系统会随机(即等可能 )为你打开一个通道． 若是 1 号通道 ， 则需要 1 小时走出迷宫 ；若是 2 号、3 号通道 ，则分别需要2 小时 、3 小时返回智能门，再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走出迷宫为止。令ξ表示走出迷宫所需的时间，(Ⅰ)求ξ的分布列 ；(Ⅱ)求ξ的数学期望 。解：(Ⅰ)ξ的所有可能取值为：1， 3，4，6，，(Ⅱ)（小时 ...