第 1页，共 7页第一学期期末高等数学试卷一、解答下列各题(本大题共 16 小题，总计80 分 ) 1、(本小题 5 分) 求极限 limxxxxxx23321216291242、(本小题 5 分) .d)1(22xxx求3、(本小题 5 分) 求极限 limarctanarcsinxxx14、(本小题 5 分) .d1xxx求5、(本小题 5 分) ．求dttdxdx20216、(本小题 5 分) .dcsccot46xxx求7、(本小题 5 分) ．求2121cos1dxxx8、(本小题 5 分) 设确定了函数求．xetyetyy xdydxttcossin( ),229、(本小题 5 分) ．求dxxx30110、 (本小题 5 分 ) 求函数 的单调区间yxx42211、(本小题 5 分 ) ．求202sin8sindxxx12、 (本小题 5 分 ) ．，求设 dxttetxkt)sin4cos3()(13、 (本小题 5 分 ) 设函数由方程所确定求．yy xyyxdydx( )ln,22614、 (本小题 5 分 ) 求函数的极值yeexx215、 (本小题 5 分 ) 求极限 lim ()()()()()()xxxxxxx12131101101 111222216、 (本小题 5 分 ) .dcossin12cosxxxx求二、解答下列各题(本大题共 2 小题，总计14 分) 第 2页，共 7页1、(本小题 7 分) ,,512沿一边可用原来的石条围平方米的矩形的晒谷场某农场需建一个面积为.,,才能使材料最省多少时问晒谷场的长和宽各为另三边需砌新石条围沿2、(本小题 7 分) .8232体积轴旋转所得的旋转体的所围成的平面图形绕和求由曲线oxxyxy三、解答下列各题( 本 大 题 6 分 ) 设证明有且仅有三个实根f xx xxxfx( )()()(),( ).1230一学期期末高数考试 (答案) 一、解答下列各题(本大题共 16 小题，总计77 分 ) 1、(本小题 3 分) 解 原式:limxxxx22231261812 limxxx261218 22、(本小题 3 分) xxxd)1(22222)1()1d(21xx12112xc.3、(本小题 3 分) 因为 arctan x2而 limarcsinxx10故 limarctanarcsinxxx104、(本小题 3 分) xxxd1xxxd111xxx1ddxxcln.15、(本小题 3 分) 原式214xx6、(本小题 4 分) xxxdcsccot46)d(cot)cot1(cot26xxx第 3页，共 7页171979cotcot.xxc7、(本小题 4 分) 原式cos( )1112xdxsin 112x18、(本小题 4 分) 解： dydxettettttt22222( sincos )(cossin) etttttt ( sincos )(cossin)22229、(本小题 4 分) 令 1xu原式24122()uudu2535312()uu1161510、 (本小题 5 分 ) ),(函数定义域01)1(222yxxxy，当,1011,01函数的单调减区间为，当函数单调增区间为， 当yxyx11、(本小题 5 分 ) 原式...
