圆周运动和平抛运动的综合问题VIP免费

热点专题突破系列(三)圆周运动与平抛运动的综合问题【热点概述】圆周运动和平抛运动是两种典型的曲线运动,圆周运动与平抛运动结合的综合问题,是高考的热点,也是高考的重点。此类综合问题主要是水平面内的圆周运动与平抛运动的综合考查和竖直面内圆周运动与平抛运动的综合考查。【热点透析】一、水平面内的圆周运动与平抛运动的综合问题1.此类问题往往是物体先做水平面内的匀速圆周运动,后做平抛运动,有时还要结合能量关系分析求解,多以选择题或计算题考查。2.解题关键:(1)明确水平面内匀速圆周运动的向心力来源,根据牛顿第二定律和向心力公式列方程。(2)平抛运动一般是沿水平方向和竖直方向分解速度或位移。(3)速度是联系前后两个过程的关键物理量,前一个过程的末速度是后一个过程的初速度。【例证1】(2012·福建高考)如图,置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动,当转速达到某一数值时,物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径R=0.5m,离水平地面的高度H=0.8m,物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4m。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度g=10m/s2。求:(1)物块做平抛运动的初速度大小v0。(2)物块与转台间的动摩擦因数μ。【规范解答】（1）物块做平抛运动，竖直方向有①水平方向有s=v0t②联立①②两式得③（2）物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有μmg=④联立③④得答案：（1）1m/s（2）0.221Hgt20gvs1m/s2H20vmR20v0.2gR二、竖直面内的圆周运动与平抛运动的综合问题1.此类问题有时物体先做竖直面内的变速圆周运动,后做平抛运动,有时物体先做平抛运动,后做竖直面内的变速圆周运动,往往要结合能量关系求解,多以计算题考查。2.解题关键:(1)“”“竖直面内的圆周运动首先要明确是轻杆模型还是轻绳模”型,然后分析物体能够到达圆周最高点的临界条件。(2)速度也是联系前后两个过程的关键物理量。【例证2】(2014·揭阳模拟)在娱乐节目中,选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上,小明和小阳观看后对此进行了讨论。如图所示,他们将选手简化为质量m=60kg的质点,选手抓住绳由静止开始摆动,此时绳与竖直方向夹角α=53°,绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m。不考虑空气阻力和绳的质量,浮台露出水面的高度不计,水足够深,取重力加速度g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6。(1)求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F;(2)若绳长l=2m,选手摆到最高点时松手落入水中。设水对选手的平均浮力f1=800N,平均阻力f2=700N,求选手落入水中的深度d;(3)若选手摆到最低点时松手,小明认为绳越长,在浮台上的落点距岸边越远;小阳认为绳越短,落点距岸边越远,请通过推算说明你的观点。【规范解答】（1）选手下摆的过程由动能定理得：mgl(1-cosα)=选手在最低点由牛顿第二定律得：F′－mg＝解得：F′=（3-2cosα)mg=1080N由牛顿第三定律得选手对绳的拉力：F=F′=1080N（2）由动能定理得：mg(H-lcosα+d)-(f1+f2)d=0解得：21mv22vml12mg(Hcos)d1.2mffmgl(3)选手从最低点开始做平抛运动,则：x=vt解得：当时，x有最大值，解得：l=1.5m因此两人的看法均不正确，当绳子越接近1.5m时，落点距岸边越远。答案:（1）1080N（2）1.2m（3）见解析21Hgt2lx2(H)(1cos)llH2l【热点集训】1.小明撑一雨伞站在水平地面上，伞面边缘点所围圆形的半径为R，现将雨伞绕竖直伞杆以角速度ω匀速旋转，伞边缘上的水滴落到地面，落点形成一半径为r的圆形，当地重力加速度的大小为g，根据以上数据可推知伞边缘距地面的高度应为()22222222222222g(rR)g(rR)A.B.2R2rg(rR)grC.D.2R2R【解析】选A。设伞边缘距地面的高度为h，伞边缘水滴的速度v＝ωR，水滴下落时间水滴平抛的水平位移x＝vt＝如图所示。由几何关系，R2＋x2＝r2，可得：选项A正确。2htg＝，2hRg，2222g(rR)h2R，2.(双选)（2014·邯郸模拟）水平光滑直轨道ab与半径为R的竖直半圆形光滑轨道bc相切，一小球以初速度v0沿直轨道向右运动。如图所示，小球进入圆形轨道后刚好能通过c点，然后小球做平抛运动落在直轨道上的d点，则（）A.小球到达c点的速度为B.小球到达b点时对轨道的压力为5mgC....