习题 5·机械振动5.1 选择题(1) 一物体作简谐振动，振动方程为)2cos( tAx，则该物体在0t时刻的动能与8/Tt（T 为振动周期）时刻的动能之比为：(A)1 ：4（ B）1：2（C）1：1 (D) 2 ：1 (2)弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时，弹性力在半个周期内所作的功为(A)kA2 (B) kA2/2 (C) kA2//4 (D)0 (3)谐振动过程中，动能和势能相等的位置的位移等于(A)4A(B) 2A(C) 23A(D) 22A5.2 填空题(1)一质点在X 轴上作简谐振动，振幅A＝ 4cm，周期 T＝2s，其平衡位置取作坐标原点。若t＝0 时质点第一次通过x＝－ 2cm 处且向 X 轴负方向运动，则质点第二次通过x＝－ 2cm 处的时刻为 ____s。(2)一水平弹簧简谐振子的振动曲线如题5.2(2)图所示。 振子在位移为零， 速度为－A、加速度为零和弹性力为零的状态，对应于曲线上的____________点。振子处在位移的绝对值为A、速度为零、加速度为－2A 和弹性力为－ KA 的状态，则对应曲线上的____________点。题 5.2(2) 图(3)一质点沿x 轴作简谐振动，振动范围的中心点为x 轴的原点，已知周期为T，振幅为 A 。(a)若 t=0 时质点过 x=0 处且朝 x 轴正方向运动，则振动方程为x=___________________ 。(b) 若 t=0 时质点过 x=A/2 处且朝 x 轴负方向运动， 则振动方程为x=_________________ 。5.3 符合什么规律的运动才是谐振动?分别分析下列运动是不是谐振动：(1)拍皮球时球的运动；(2)如题 5.3图所示，一小球在一个半径很大的光滑凹球面内滚动(设小球所经过的弧线很短)．题5.3图题5.3图(b) 5.4 弹簧振子的振幅增大到原振幅的两倍时，其振动周期、振动能量、最大速度和最大加速度等物理量将如何变化？5.5 单摆的周期受哪些因素影响？把某一单摆由赤道拿到北极去，它的周期是否变化？5.6 简谐振动的速度和加速度在什么情况下是同号的？在什么情况下是异号的？加速度为正值时，振动质点的速率是否一定在增大？5.7 质量为kg10103的小球与轻弹簧组成的系统，按20.1cos(8)(SI)3xt的规律作谐振动，求：(1)振动的周期、振幅和初位相及速度与加速度的最大值；(2)最大的回复力、振动能量、平均动能和平均势能，在哪些位置上动能与势能相等? (3)s52t与s11t两个时刻的位相差；5.8 一个沿 x 轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为 A ，周期为 T ，其振动方程用余弦函数表示．如果0t时质点的状态分别是：(1)Ax0；(2)过平衡位置向正向运动；(3)过2Ax处向负向运动；(4)过2Ax处...
