1 2013 线框在磁场中运动专题 一、线框解题的思路 1、线框问题转化成单杆问题，几何形状对解题的影响，注意线框的等效电源的内外部。 2、单杆的有效长度为线框与磁场边界交线的长度。 3、比较线框长度与磁场宽度的关系，确定解题细节。 4、观测磁场的分布的规律，同一种磁场，还多个磁场。 5、解题分段讨论：①进入磁场前的规律（受力规律、运动规律，功与动能定理，能量转化规律②进入瞬间的规律③进入过程的规律④完全进入的规律⑤出磁场的瞬间规律⑥出的过程的规律⑦完全出去的规律。 6、进出电流方向相反。 7、例题精讲 如图所示，质量为ｍ、边长为ｌ的正方形线框，从有界的匀强磁场上方由静止自由下落，线框电阻为Ｒ。匀强磁场的宽度为Ｈ（l＜H），磁感强度为B，线框下落过程中ａｂ边与磁场边界平行且沿水平方向。已知ａｂ边刚进入磁场和刚穿出磁场时线框都作减速运动，加速度大小都是g31。求： （1）ａｂ边刚进入磁场时与ａｂ边刚出磁场时的速度大小； （2）ｃｄ边刚进入磁场时，线框的速度大小； （3）线框进入磁场的过程中，产生的热量。 解 析：本题综合 考 查 电磁感应 现 象 与力和运动的综合 以 及 与动量能量的综合 。 （1）由题意可 知ａｂ边刚进入磁场时与刚出磁场时减速运动的速度相等，设 为ｖ１ ，则 对线框由电学 知识得 ： Ｅ ＝ Ｂ ｌｖ１ Ｉ ＝ Ｅ ／ Ｒ Ｆ ＝ Ｂ Ｉ ｌ 由牛 顿 第 二 定律得 ：Ｆ － ｍｇ ＝ ｍｇ ／ ３ 解得 速度ｖ１ 为： 2134BmgRv （2）设 ｃｄ边刚进入磁场时的速度为ｖ２ ，则 ｃｄ边进入磁场到 ａｂ边刚出磁场的过程中应 用 动能定理得 ： )(21212221lHmgmvmv 解得 ： )(2)34(2222lHglBmgRv （3）由能的转化和守 恒 定律，可 知在线框进入磁场的过程中有 Qmvmglmv22212121 解得 产生的热量Ｑ 为：Ｑ ＝ ｍｇ Ｈ 这 类 问题不 仅 很 好 地 考 查 了 学 生分析解决 电磁感应 中的能量问 这 种模 型 要 从力与运动和动量能量两 个角 度深 刻 理解透 。 试 分析上例图 7-2-10 所示的正方形线框自磁场上边界ｈ 高 处 自由下落以 后 的可 能运动过程。 解 析：全过程可 以 分为五 个阶 段： 1． ａｂ边进入磁场上边界之 前做 自由落体 运动：此 阶 段的末 速度为ｖ１ ＝gh2（重 力势 能转化为动能）。 2． ａｂ边进入磁场上边界之 后...
