2014·全国卷(理科数学) 1．[2014·全国卷] 设z＝10i3＋i，则z 的共轭复数为( ) A．－1＋3i B．－1－3i C．1＋3i D．1－3i 1．D [解析] z＝10i3＋i＝10i（3－i）（3＋i）（3－i）＝10（1＋3i）10＝1＋3i，根据共轭复数的定义，其共轭复数是1－3i
2．、[2014·全国卷] 设集合M＝{x|x2－3x－4a>b 3．C [解析] 因为b＝cos 55°＝sin 35°>sin 33°，所以b＞a
因为cos 35°1，所以sin 35°cos 35°>sin 35°
又 c＝tan 35°＝sin 35°cos 35°>sin 35°，所以c>b，所以c>b>a
4．[2014·全国卷] 若向量 a，b 满足：|a|＝1，(a＋b)⊥a，(2a＋b)⊥b，则|b|＝( ) A．2 B
2 C．1 D
22 4．B [解析] 因为(a＋b)⊥a，所以(a＋b)·a＝0，即|a|2＋b·a＝0
因为(2a＋b)⊥b，所以(2a＋b)·b＝0，即 2a·b＋|b|2＝0，与|a|2＋b·a＝0 联立，可得 2|a|2－|b|2＝0，所以|b|＝2|a|＝2
5．[2014·全国卷] 有 6 名男医生、5 名女医生，从中选出 2 名男医生、1 名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有( ) A．60 种 B．70 种 C．75 种 D．150 种 5．C [解析] 由题意，从 6 名男医生中选 2 名，5 名女医生中选 1 名组成一个医疗小组，不同的选法共有C26C15＝75(种)． 6．[2014·全国卷] 已知椭圆 C：x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的左、右焦点为F1，F2，离心率为33 ，过 F2 的直线 l 交 C于 A，B 两点．若△AF1B 的周长为4 3，则C 的方程为( ) A
