2014北师大版成比例线段讲义与习题练习VIP免费

1 成比例线段讲义与习题练习 之前学了全等图形下来学习形状相同大小不等的图形，把形状相同大小不同的图形叫相似图形，如正方形，他们自所以形状不同是因为边长不同所以这节课我们从线段的比开始学习 1.两条线段的比的概念 回忆：两数的比。 .两条线段的比的定义：选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD 的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比（ratio）AB∶CD=m∶n，或写成CDAB= nm，其中，线段AB、CD 分别叫做这两个线段比的前项和后项. 如果把nm表示成比值k，则CDAB=k 或AB=k·CD. 注意：在量线段时要选用同一个长度单位. 2.做一做 量出数学书的长和宽（精确到 0.1 cm）,并求出长和宽的比. 3.求两条线段的比时要注意的问题 （1）两条线段的长度必须用同一长度单位表示，如果单位长度不同，应先化成同一单位，再求它们的比； （2）两条线段的比，没有长度单位，它与所采用的长度单位无关； （3）两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总是正数. 成比例线段： 回忆比例的概念 成比例线段的定义：四条线段a,b,c,d 中，如果a 与b 的比等于 c 与d 的比，即dcba ,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段（proportional segments）. 比例中项：若cbba 则把b 叫做a，c 的比例中项。 线段的比和比例线段的区别和联系：线段的比是指两条线段之间的比的关系，比例线段是指四条线段间的关系. 若两条线段的比等于另两条线段的比，则这四条线段叫做成比例线段. 线段的比有顺序性，四条线段成比例也有顺序性.如dcba 是线段a、b、c、d 成比例，而不是线段a、c、b、d成比例. 例1：下列线段能成比例线段的是（ ） A. 1cm,2cm,3cm,4cm B. 1cm,2 cm,22 cm,2cm C. 2 cm,5 cm,3 cm,1cm D. 2cm,5cm,3cm,4cm a＝2，b＝ 5 ，c＝152，d＝55． 例2．判断下列线段是否是成比例线段： （1）a＝2cm，b＝4cm，c＝3m，d＝6m； （2）a＝0．8，b＝3，c＝1，d＝2.4． 2.比例性质： ⑴ 基本性质：dcba  ad=bc. ⑵ 反比性质：dcba cdab  ⑶ 更比性质：dcba dbca 或acbd  2 ⑷ 合比性质：dcba bba =ddc  ⑸ 分比性质 ：dcba ddcbba ⑹ 合分比性质：dcba dcdcbaba ⑺ 等比性质：如果dcba =…= nm（b+d+…+n≠0）,那么bandbmca 方法等比设 k 典型例题： 例 1：已知dcba ，则下...