2014年高考北京市导数汇编习题VIP免费

1 导数 1.18.已知函数( )e(1)axaf xax，其中1a. （Ⅰ）当1a 时，求曲线( )yf x在点(1,(1))f处的切线方程； （Ⅱ）求)(xf的单调区间. 2.（ 2012 朝阳一模）18.设函数2e( ),1axf xaxR. （Ⅰ）当1a 时，求曲线( )yf x在点(0,(0))f处的切线方程； （Ⅱ）求函数)(xf单调区间. 2 3.).已知函数3211( )(0)32f xxaxxb a，'( )fx 为函数( )f x 的导函数． （Ⅰ）设函数f(x)的图象与x 轴交点为A，曲线y=f(x)在 A 点处的切线方程是33yx，求,a b的值； （Ⅱ）若函数( )'( )axg xefx，求函数( )g x 的单调区间． 4.18. (本小题共14 分） 已知函数221( )()ln2f xaxxxaxx.()a R （ I）当0a 时，求曲线( )yf x在 (e,(e))f处的切线方程（e2.718...）； （ II）求函数( )f x 的单调区间. 3 5.)． (本小题满分13 分） 已知函数)0(121)1ln ()(2aaxxxaxf． （Ⅰ）求函数)(xfy 在点(0,(0))f处的切线方程； （Ⅱ）求函数)(xfy 的单调区间和极值． 6． 已知函数322( )2(2)13f xxxa x,其中a R . (Ⅰ )若2a ,求曲线( )yf x在点(1,(1))f处的切线方程; (Ⅱ )求( )f x在区间[2,3] 上的最大值和最小值. 4 7.18.（本小题满分14 分） 已知函数( )(1)e (0)xaf xxx，其中e 为自然对数的底数. （Ⅰ）当2a 时，求曲线( )yf x在 (1,(1))f处的切线与坐标轴围成的面积； （Ⅱ）若函数( )f x 存在一个极大值点和一个极小值点，且极大值与极小值的积为5e ，求a 的值 . 9． 已知函数1( )f xxa，2( )3g xbxx. (Ⅰ )若曲线( )( )( )h xf xg x在点（1， 0）处的切线斜率为0，求a,b 的值； (Ⅱ )当[3,)a  ，且ab=8 时，求函数( )( )( )g xxf x的单调区间，并求函数在区间[-2， -1]上的最小值。 5 10.18．（本小题满分14 分） 已知函数2( )2 lnf xxax. （Ⅰ）若函数( )f x 的图象在(2,(2))f处的切线斜率为1，求实数a 的值； （Ⅱ）求函数( )f x 的单调区间； （Ⅲ）若函数2( )( )g xf xx在 [1,2] 上是减函数，求实数a 的取值范围. 11. (18) （本小题共13 分） 已知函数xaxxfln)(2 (Ra )． （Ⅰ）若2a，求证：)(xf在 (1,) 上是增函数； （Ⅱ）求)(xf在 [1， e]...