2 0 1 5 浙江高考数学（理）试题及答案 满分: 班级：_________ 姓名：_________ 考号：_________ 一、单选题（共 8 小题） 1.已知集合，则（ ） A． B． C． D． 2.某几何体的三视图如图所示（单位：cm ）,则该几何体的体积是（ ） A． B． C． D． 3.已知是等差数列，公差不为零，前项和是，若成等比数列，则（ ） A． B． C． D． 4.命题“ 且的否定形式是（ ） A．且 B．或 C．且 D．或 5.如图，设抛物线的焦点为F，不经过焦点的直线上有三个不同的点 ，其中点在抛物线上，点在轴上，则 与 的面积之比是（ ） A． B． C． D． 6.设是有限集，定义，其中表示有限集A 中的元素个数， 命题①：对任意有限集，“”是“ ”的充分必要条件； 命题②：对任意有限集 ，，（ ） A．命题①和命题②都成立 B．命题①和命题②都不成立 C．命题①成立，命题②不成立 D．命题①不成立，命题②成立 7.存在函数满足，对任意都有（ ） A． B． C． D． 8.如图，已知 ，是的中点，沿直线将 折成 ，所成二面角的平面角为，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共 7 小题） 9.双曲线的焦距是 _________ ，渐近线方程是 ________________ ． 10.已知函数，则 ____，的最小值是 ____ ． 11.函数的最小正周期是 ，单调递减区间是 ________ ． 12.若，则 __________ ． 13.如图，三棱锥中，，点分别是的中点，则异面直线所成的角的余弦值是 ． 14.若实数满足，则的最小值是 ． 15.已知是空间单位向量，，若空间向量满足，且对于 任意，，则 ， ， ． 三、解答题（共5 小题） 16.在ABC 中，内角A，B，C 所对的边分别为a，b，c，已知A=， =. （Ⅰ）求 tanC 的值； （Ⅱ）若ABC 的面积为7，求 b 的值。 17.如图，在三棱柱-中，BAC=，AB=AC=2，A=4，在底面 ABC 的射影为BC 的中点，D 为的中点. （Ⅰ）证明：D平面； （Ⅱ）求二面角-BD-的平面角的余弦值. 18.已知函数 f（x）=+ax+b（a，bR）,记 M（a，b）是|f（x）|在区间[-1,1]上的最大值。 （Ⅰ）证明：当|a| 2 时，M（a，b）2; （Ⅱ）当 a，b 满足 M（a，b）2，求|a|+|b|的最大值. 19.已知椭圆上两个不同的点A,B 关于直线y=mx+对称． （Ⅰ）求实数 m 的取值范围； （Ⅱ）求AOB 面积的最大值（O 为坐标原点）． 20.已知数列满足=且=-（n） （Ⅰ）证明：1（n）； （Ⅱ）设...
