选做题：极坐标系与参数方程一、极坐标方程的应用1、已 知 平 面 直 角 坐 标 系 xoy 中 ， 曲 线C 的 方 程 为xy82， 直 线 l 的 参 数 方 程 为)(sincos1为参数ttytx．以原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）写出曲线C的极坐标方程；（2）若直线 l 的斜率为 1，且与曲线C交于 M、N两点，求MON 的面积．2、已知平面直角坐标系中，曲线 C：08622yxyx，直线1l ：03yx，直线2l：03yx，以坐标原点 O 为极点， x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系. （1）写出曲线C的参数方程以及直线1l ，2l 的极坐标方程；（2）若直线1l 与曲线C 分别交于 O ， A两点，直线2l与曲线 C 分别交于 O ， B 两点，求AOB 的面积 . 3、在直角坐标系xoy中，曲线1C ：1222yx，曲线2C ：)(sin1cos为参数yx，以原点 O 为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系. （1）求曲线1C ，2C 的极坐标方程；（2）已知射线l ：0 与曲线1C ，2C 分别交于点A ， B （异于原点O ），当40时，求22OBOA的取值范围4、已知在平面直角坐标系xoy中，曲线1C 的参数方程是)(sincos2为参数yx，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程是sin2. （1）写出曲线1C 的极坐标方程和曲线2C 的直角坐标方程；（2）已知点1M ,2M的极坐标分别为2,1和0,2，直线1M2M与曲线2C 交于 P ，Q 两点，射线 OP 与曲线1C 交于点 A ，射线 OQ 与曲线1C 交于点 B ，求2211OBOA的值 . 5、已知曲线1C 的参数方程为)(sin55cos54为参数ttytx，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为sin2. （1）把1C 的参数方程化为极坐标方程；（2）求1C 与2C 交点的极坐标 . 二、直线参数方程的应用1、在平面直角坐标系中，曲线1C 的参数方程为)(121为参数mmymx，以坐标原点 O 为极点， x 轴正轴为极轴，建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为22sin219. （1）求曲线1C 的普通方程以及曲线2C 的参数方程；（2）已知点1,1P，曲线1C 、2C 交于 M 、 N 两点，PNPM的值 . 2、在平面直角坐标系xoy 中，直线 l 经过点5,3P，且倾斜角为43. 以原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C 的极坐标方程为sin52. （1）写出直线 l 的一个参数方程和圆C 的直角坐标方程；（2）设圆 C 与直线 l 交于 A 、 B 两点，求PBPA的...
