极坐标与参数方程高考精练（经典39 题）1．在极坐标系中，以点(2,)2C为圆心，半径为3 的圆 C 与直线:()3lR 交于,A B 两点 . （1）求圆 C 及直线 l 的普通方程 . （2）求弦长AB . 2．在极坐标系中， 曲线2:sin2cosL，过点 A（ 5，α ）（α为锐角且3tan4 ）作平行于()4R 的直线 l ，且 l 与曲线 L 分别交于 B，C两点 . ( Ⅰ) 以极点为原点，极轴为x 轴的正半轴，取与极坐标相同单位长度，建立平面直角坐标系，写出曲线L 和直线 l 的普通方程； ( Ⅱ) 求 |BC| 的长 . 3．在极坐标系中，点M 坐标是)2,3(，曲线 C 的方程为)4sin(22；以极点为坐标原点，极轴为 x 轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率是1的直线 l 经过点 M ．（ 1）写出直线 l 的参数方程和曲线C 的直角坐标方程；（ 2）求证直线 l 和曲线 C 相交于两点A、 B，并求||||MBMA的值．4 ． 已 知 直 线 l 的 参 数 方 程 是)(242222是参数ttytx， 圆 C 的 极 坐 标 方 程 为)4cos(2．（ 1）求圆心 C的直角坐标；（2）由直线 l 上的点向圆 C 引切线，求切线长的最小值．5．在直角坐标系xOy?中，直线 l 的参数方程为为参数ttytax,3. 在极坐标系（与直角坐标系xOy 取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x 轴正半轴为极轴）中，圆 C的方程为cos4. （Ⅰ）求圆 C在直角坐标系中的方程；（Ⅱ）若圆 C与直线 l 相切，求实数a 的值 . 6．在极坐标系中，O为极点，已知圆C的圆心为(2,)3 ，半径 r=1 ，P 在圆 C上运动。（I ）求圆 C的极坐标方程；（II ）在直角坐标系 （与极坐标系取相同的长度单位，且以极点 O为原点，以极轴为x 轴正半轴）中，若Q为线段 OP的中点，求点Q轨迹的直角坐标方程。7．在极坐标系中， 极点为坐标原点O，已知圆 C的圆心坐标为)4,2(C，半径为2 ，直线 l 的极坐标方程为22)4sin(. （1）求圆 C的极坐标方程；（ 2）若圆 C和直线 l 相交于 A， B两点，求线段AB的长 . 8．平面直角坐标系中，将曲线sincos4yx（为参数）上的每一点纵坐标不变，横坐标变为原来的一半，然后整个图象向右平移1个单位，最后横坐标不变，纵坐标变为原来的2 倍得到曲线1C．以坐标原点为极点，x 的非负半轴为极轴，建立的极坐标中的曲线2C 的方程为sin4，求1C 和2C 公共弦的长度．9．在直角坐标平面内， 以坐标原点 O 为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐...
