极限练习基础题VIP免费

第二章极限与连续一、判断题1.若)(lim)(lim00xfxfxxxx，则)(xf必在0x 点连续；（）2.当0x时，2sinxx 与x 相比是高阶无穷小；（）3.设)(xf在点0x处连续，则)(lim)(lim00xfxfxxxx；（）4.函数21sin,0( )0 ,0xxf xxx在0x点连续；（）5.1x是函数122xxy的间断点；（）6.( )sinf xx是一个无穷小量；（）7.当0x时， x 与)1ln(2x是等价的无穷小量；（）8.若)(lim0xfxx存在，则)(xf在0x处有定义；（）9.若 x 与 y 是同一过程下两个无穷大量，则xy 在该过程下是无穷小量； （）10.21sinlim0xxxx；（）11.01limsin1xxx； （）12.22lim(1)xxex；（）13.11, 0,, 0,, 0,48L1数列收敛2；（）14. 当0x时，11xx ~ x ；（）15. 函数1( )cosf xxx，当x时为无穷大；（）16.sinlim1xxx；（）17. 无穷大量与无穷小量的乘积是无穷小量； （）18.ln(1)x ~ x ； （）19.1limsin1xxx；（）20.0tanlim1xxx . （）二、单项选择题1、45127lim224xxxxx（） A．1 B．0 C． D．312、hxhx220h)(lim =( )。A. 2x B. h C. 0 D. 不存在3、2332lim22xxxxx（） A． B．32 C．0 D．1 4、2113lim2433nnnnn（） A． B．43 C．0 D．1 5、设232,0( )2,0xxf xxx，则0lim( )xf x ( )(A) 2 (B) 0 (C) 1 (D) 26、)(lim,0101)(02xfxxxexfxx则，，设( ) (A) 1 (B) 0 (C) 1 (D) 不存在7、)(lim,01020)(02xfxxxxxxfx则，，，设( ) (A) 2 (B) 0 (C) 1 (D) 不存在8、)(lim,11)(1xfxxxfx则设（） A．0 B．1 C ．1 D ．不存在9、1limcosxxx（） A.0B. 1 C.D.不存在10、1limsinxxx（） A.0 B.1 C. D. 不存在11、下列极限正确的是( ) A.11sinlimxxx B.11sinlim0xxx； C.1sinlimxxx； D.12sinlim0xxx；12、xmxxsinlim0 ( m为常数 ) 等于 ( ) A.0 B. 1 C.m1D. m 13、nnnx2sin2lim等于 ( ) A.0 B. 1 C.x1 D. x14、)2(2sinlim0xxxx（） A.1 B.0 C.∞D.x15、2xtan3xlim0x（）A.B.23C.0 D.1 16、xxx)21(lim（）A. e-2B. e-1C. e2D.e 17、已知函数22,( )1,1,f xxx11001xxx，则1lim( )xf x和0lim( )xf x ( ) (A) 都存在 (B) 都不存在(C) 第一个存在，第二个不存在 (D) 第一个不存在，第二个存在18、当n时，1sinnn是 ( ) (A) 无穷小量 (B) 无穷大量 (C) 无界变量 (D) 有界变量19、1x时，下列变量中为无穷大量的是 ( ) (A) 113x (B) 112xx...