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极限练习基础题VIP免费

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第二章极限与连续一、判断题1.若)(lim)(lim00xfxfxxxx,则)(xf必在0x 点连续;()2.当0x时,2sinxx 与x 相比是高阶无穷小;()3.设)(xf在点0x处连续,则)(lim)(lim00xfxfxxxx;()4.函数21sin,0( )0 ,0xxf xxx在0x点连续;()5.1x是函数122xxy的间断点;()6.( )sinf xx是一个无穷小量;()7.当0x时, x 与)1ln(2x是等价的无穷小量;()8.若)(lim0xfxx存在,则)(xf在0x处有定义;()9.若 x 与 y 是同一过程下两个无穷大量,则xy 在该过程下是无穷小量; ()10.21sinlim0xxxx;()11.01limsin1xxx; ()12.22lim(1)xxex;()13.11, 0,, 0,, 0,48L1数列收敛2;()14. 当0x时,11xx ~ x ;()15. 函数1( )cosf xxx,当x时为无穷大;()16.sinlim1xxx;()17. 无穷大量与无穷小量的乘积是无穷小量; ()18.ln(1)x ~ x ; ()19.1limsin1xxx;()20.0tanlim1xxx . ()二、单项选择题1、45127lim224xxxxx() A.1 B.0 C. D.312、hxhx220h)(lim =( )。A. 2x B. h C. 0 D. 不存在3、2332lim22xxxxx() A. B.32 C.0 D.1 4、2113lim2433nnnnn() A. B.43 C.0 D.1 5、设232,0( )2,0xxf xxx,则0lim( )xf x ( )(A) 2 (B) 0 (C) 1 (D) 26、)(lim,0101)(02xfxxxexfxx则,,设( ) (A) 1 (B) 0 (C) 1 (D) 不存在7、)(lim,01020)(02xfxxxxxxfx则,,,设( ) (A) 2 (B) 0 (C) 1 (D) 不存在8、)(lim,11)(1xfxxxfx则设() A.0 B.1 C .1 D .不存在9、1limcosxxx() A.0B. 1 C.D.不存在10、1limsinxxx() A.0 B.1 C. D. 不存在11、下列极限正确的是( ) A.11sinlimxxx B.11sinlim0xxx; C.1sinlimxxx; D.12sinlim0xxx;12、xmxxsinlim0 ( m为常数 ) 等于 ( ) A.0 B. 1 C.m1D. m 13、nnnx2sin2lim等于 ( ) A.0 B. 1 C.x1 D. x14、)2(2sinlim0xxxx() A.1 B.0 C.∞D.x15、2xtan3xlim0x()A.B.23C.0 D.1 16、xxx)21(lim()A. e-2B. e-1C. e2D.e 17、已知函数22,( )1,1,f xxx11001xxx,则1lim( )xf x和0lim( )xf x ( ) (A) 都存在 (B) 都不存在(C) 第一个存在,第二个不存在 (D) 第一个不存在,第二个存在18、当n时,1sinnn是 ( ) (A) 无穷小量 (B) 无穷大量 (C) 无界变量 (D) 有界变量19、1x时,下列变量中为无穷大量的是 ( ) (A) 113x (B) 112xx...

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