第四章均布荷载下架空线的计算在架空输电线路的设计中，不同气象条件下架空线的弧垂、应力和线长占有十分重要的位置， 是输电线路力学研究的主要内容。这是因为架空线的弧垂和应力直接影响着线路的正常安全运行， 而架空线线长的微小变化和误差都会引起弧垂和应力相当大的改变。设计弧垂小， 架空线的拉应力就大，振动现象加剧，安全系数减小， 同时杆塔荷载增大因而要求强度提高。设计弧垂过大，满足对地安全距离所需杆塔高度增加，线路投资增大，而且架空线的风摆、 舞动和跳跃会造成线路停电事故，若加大塔头尺寸， 必然会使投资再度提高。因此，设计合适的弧垂是十分重要的。本章研究垂直均布荷载和水平均布荷载作用下的架空线有关计算问题。第一节架空线悬链线方程的积分普遍形式图 4-1 架空线悬挂曲线受力图（ a）分离体受力图； （b）整档架空线受力图；图 4-1（ b）所示为某档架空线，A、B 均为两悬挂点。 沿架空线线长作用有均布比载，方向垂直向下。在比载作用下，架空线呈曲线形状，其最低位置在点，在悬挂点A 、B处，架空线的轴向应力分别为A 和B 。选取线路方向（垂直于比载）为坐标系的x 轴，平行于比载方向为y 轴。在架空线上任选一点C，取长为OCL的一段架空线作为研究对象，受力分析如图4-1(a)所示。列研究对象的力平衡方程式，有0cos,0XX(4- 1) OCXLYsin,0(4- 2) 式（ 4-1）表明，架空线上任一点C 处的轴向应力X 的水平分量等于弧垂最低点处的轴向应力0 ，即架空线上轴向应力的水平分量处处相等，式（4-2）表明，架空线上任一点轴向应力的垂向分量等于该点到弧垂最低点间线长OCL与比载之积。以上两式相除可得tg=OCL0dxdy =OCL0(4- 3) 上式为悬链线方程的徽分形式。从中可以看出，当比值/0 一定时，架空线上任一点处的斜率与该点至弧垂最低点之间的线长成正比。在弧垂最低点O 处，曲线的斜率为零，即＝0，将式 (4- 3)写成OCLy0两边微份dxydydxLdydC2020001)(2分离变量后两端积分dxyyd021)()(10Cxyarcsh或写成dxdy =sh)(10Cx(4- 4) 上式两端积分，得y=0 ch210)(CCx(4- 5) 式(4- 5)是架空线悬链线方程的积分普遍形式。其中1C 、2C 为积分常数， 其值取决于坐标系的原点位置。第二节等高悬点架空线的弧垂、线长和应力一、等高悬点架空线的悬链线方程等高悬点是指架空线的两个悬挂点高度相同。由于对称性， 等高悬点架空线的弧垂最低点位于档距中央，将坐标原为取在该点，如图4-2 所示...
