《重叠问题》观课报告前言：车窗外陌生的风景，火车里熟悉的啤酒薯片叫卖声六月这个伤感的季节用毕业这个话题镌刻了我们相聚分离祝愿迷茫的青春
悲喜过后，我坐上了离家的火车，驶向我不拟定的将来和青春不死的方向
空调的风带着咸咸的湿气，已是夜色迷蒙了，看着窗外，一种人，却不再觉得胆怯
火车到站时我又将开始一种人的生活，，一种人走路，一种人上班，一种人吃饭，一种人睡觉，一种人发呆然而时间已经将一种人应对全部的一切变成了一种能力
我的孤单，虽败犹荣
一如出名媒体人刘同，那个用十年时间证明谁的青春不迷茫的少年
迷茫但是是在该做的时候却想太多
我始终是觉得选择比机会重要的，机会在一生中出现多少次无人能预料，是可遇不可求的，但选择却是我们每天都可决定的事
起床，我会选择主动面对新的一天;上班，我会选择微笑打开电脑;我选择善良做人，我选择坚持终究，人生总有不期而遇的温暖和生生不息的盼望我想用我的主观去选择生活方式，不急不燥静待时光安排的美妙将来
我想，我再也不是那个爱哭的小孩
像动画片里无论是小千还是千寻，路再黑暗也从未停止
我懂得自己想成为什么样的人，并我乐意为之努力，我也相信我终将成为想要的自己
晚安，火车上的勇于启程的人，全部的付出终将停靠在幸福的彼岸
正文：《重叠问题》是小学四年级数学上册的教学内容，这个内容是日常生活中应用比较广泛的数学知识，本节课涉及到一种最基本的数学思想办法：集合思想
集合问题含有高度的抽象性，在这里由于学生初次接触，对他们来说既是一种认知的跨越，也是一种思维的跨越
因此从教学内容到课型的特点，都是对教师的挑战
从本节课的整个课堂教学来看，李老师在教学目的的定位上、对教材的解决、调动学生学习主动性、贯彻新课标理念等方面都有成功之处
在教学中，李老师为学生创设了含有启发性的教学情境，大胆放手，使学生在实践、探索与交流的数学活动过程中，经历集合图产生的过程，让学生在体验
