2025年勾股定理复习题VIP免费

《勾股定理》复习试题1．分别下列列五组数为一种三角形的边长：① 6，8，10；② 13，5，12 ③ 1，2，3；④ 9，40，41；⑤ 3，4，5．其中能构成直角三角形的有（ ）组 A．2 B．3 C．4 D．52．在直角坐标系中，点 P（2，3）到原点的距离是（ ）A． B． C． D．23． 在△ABC 中，∠A=90°，∠A、∠B、∠C 的对边长分别为 a、b、c，则下列结论错误的是（ ） A．a2+b2=c2 B．b2+c2=a2 C． D．4．如图 1，8 月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》（也称《赵爽弦图》），它是由四个全等的直角三角形与中间的一种小正方形拼成的一种大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是 13，小正方形式面积是 1，直角三角形的短直角边为 a，较长直角边为 b，那么的值为 （ ）A．13 B．19 C．25 D．169 5．如图 2，分别以直角△ABC 的三边 AB，BC，CA 为直径向外作半圆．设直线 AB 左边阴影部分的面积为 S1，右边阴影部分的面积和为 S2，则（ ）A．S1＝S2 B．S1＜S2 C．S1＞S2D．无法拟定6．如图 3 所示，AB＝BC＝CD＝DE＝1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则 AE＝（ ）A．1 B． C． D．2二、填空题：7．始终角三角形的两边长分别为 5 和 12，则第三边的长是 。8．三个半圆的面积分别为 S1=4.5，S2=8，S3=12.5，ABC图 2图 1图 3ABCDECBAS2S1S3把三个半圆拼成如图所示的图形，则△ABC 一定是直角三角形吗？阐明理由。9．求知中学有一块四边形的空地 ABCD，以下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB =3m，BC =12m，CD =13m，DA= 4m，若每平方米草皮需要 200 元，问学校需要投入多少资金买草皮？10 ． 如 图 所 示 ， 折 叠 矩 形 的 一 边 AD ， 使 点 D 落 在 BC 边 上 的 点 F 处 ， 已 知AB=8cm，BC=10cm，求 EC 的长。11．观察下列各式，你有什么发现？32=4+5，52=12+13，72=24+25 92=40+41……这终究是巧合，还是有什么规律蕴涵其中呢？（1）填空：132= + （2）请写出你发现的规律。（3）结合勾股定理有关知识，阐明你的结论的对的性。12.如图，铁路上 A，B 两点相距 25km，C，D 为两村庄，DA⊥AB 于 A，CB⊥AB 于 B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路 AB 上建一种土特产品收购站 E，使得 C，D 两村到 E 站的距离相等，则 E 站应建在离 A 站多少 km 处？ABCDABCFEDABECD13 ...