相交线与平行线证明题专项训练一、两组平行线1、已知：如图，∠A=∠ACE，∠B=∠BDF，且∠A=∠B，求证：EC∥DF。2、如图∠A=∠1，∠C=∠2，求证：AB//CD.3、已知 CD//BE，DB 平分∠CDG，且∠1=40°，∠2=100°，试判断 AF 与 BE 与否平行，并阐明理由。4、如图，已知 AB∥CD，试再添上一种条件并证明，使∠1=∠2 成立。CDFEBA12GFEDCBA215、如图，直线 AB,CD 被 EF 所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME.求证：AB//CD,MP//NQ. 7 、 如 图 ， BD丄AC 于D ， EF丄AC 于F．∠AMD=∠AGF．∠1=∠2=35°。求证：DM∥BC．8、已知:如图,EF⊥AB,∠1=∠2,∠3=∠B.求证:CD⊥AB.63DGAEBHCF 10、已知：如图，DG⊥BC ，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2 求证：CD⊥AB。二、求特殊角1、、已知，如图，AB∥CD∥GH，EG 平分∠BEF，FG 平分∠EFD 求证：∠EGF=90°2、如图，已知∠ABC=90°，∠1=∠2，∠DCA=∠CAB．求证：（1）CD⊥CB；（2）CD 平分∠ACE．9求证：AB//CD。3、4、如图，已知∠A=∠C，∠1+∠2=180°，试猜想 AB 与 CD 之间有如何的位置关系？并阐明理由．5、如图，AB//CD，AE 平分∠BAD，CD 与 AE 相交于 F,∠CFE=∠E。求证：AD//BC。6、如图，AB⊥BC，∠1+∠2=90°，∠2=∠3。求证：∠FBE+∠DFB=180°.7 、 如 图 ， 点 E 在 直 线 DF 上 ， 点 B 在 直 线 AC 上 ， DB 、 EC 分 别 交 AF 于 点 G 、 H ， 若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，请你判断∠A 和∠F 的大小关系，并阐明你的理由． 8、如图，已知 AB//CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试证明 AD//BE。9、如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，DA 平分∠BDF．证明： （1）AE//FC （2）BC 平分∠DBE四、寻找角之间的关系1、将一副三角板拼成如图所示的图形，过点 C 作 CF 平分∠DCE，交 DE 于点 F．（1）求证：CF∥AB；（2）求∠DFC 的度数。2、如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，求证：AD//BC。3、如图，BCE、AFE 是直线，AB//CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AD//BE。4、如图，∠ABD 和∠BDC 的平分线交于一点 E，BE 交 CD 于点 F，∠1+∠2=90°。求证：（1）AB//CD；(2)∠2+∠3=90°
