一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．每小题中只有一项符合题目规定)1．下列各式中不能化简为AD的是( )AB＋CD＋BC AD＋EB＋BC＋CEMB－MA＋BD CB＋AD－BC答案 D2．与向量 a＝(－5,12)方向相反的单位向量是( )A．(5，－12) B．(－，)C．(，－) D．(，－)答案 D3．设向量 a，b 均为单位向量，且|a＋b|＝1，则 a 与 b 夹角为( ) 答案 C4．设 x∈R，向量 a＝(x,1)，b＝(1，－2)，且 a⊥b，则|a＋b|＝( ) C．2 D．10答案 B5．已知 a，b∈R，i 是虚数单位，若 a－i 与 2＋bi 互为共轭复数，则(a＋bi)2＝( )A．5－4i B．5＋4iC．3－4i D．3＋4i答案 D6．已知复数 z＝，则＋z等于( )A．0 B．1C．－1 D．2答案 A7．对于复数 z1，z2，若(z1－i)z2＝1，则称 z1是 z2的“错位共轭”复数，则复数－i 的“错位共轭”复数为( )A．－－i B．－＋i＋i ＋i答案 D8．已知向量 a，b 满足|a|＝2，a2＝2a·b，则|a－b|的最小值为( ) C．1 D．2答案 C9．如图所示，已知点 O 是边长为 1 的等边三角形 ABC 的中心，则(OA＋OB)·(OA＋OC)等于( ) B．－ D．－答案 D10．与向量 a＝(，)，b＝(，－)的夹角相等，且模为 1 的向量是( )A．(，－)B．(，－)或(－，)C．(，－)D．(，－)或(－，－)答案 B11．若 O 为平面内任一点且(OB＋OC－2OA)·(AB－AC)＝0，则△ABC 是( )A．直角三角形或等腰三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形但不一定是直角三角形D．直角三角形但不一定是等腰三角形答案 C12．若平面内共线的 A，B，P 三点满足条件OP＝a1OA＋a4 027OB，其中{an}为等差数列，则 a2 014等于( )A．1 B．－1C．－ 答案 D二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上)13．已知复数 z＝，是 z 的共轭复数，则的模等于________．答案 114．已知 A，B，C 是圆 O：x2＋y2＝1 上三点，OA＋OB＝OC，则AB·OA＝________.答案 －15．已知向量 a，b 满足|a|＝1，|a＋b|＝，〈a，b〉＝，则|b|＝________.答案 216．已知向量 a＝(1,1)，b＝(2，n)，若|a＋b|＝a·b，则 n＝________.答案 3三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字阐明、证明过程或演算环节)17．(本小题满分 10 分)已知 A(－1,0)，B(0,2)，C(－3,1)，AB·AD＝5，|AD|＝.(1)求 D 点坐标；(2)若 D 点在第二象限，用AB，AD表达AC；(3)AE＝(...
