第1页（共9页） 2017 年上海市高考数学试卷 一、填空题（本大题共12 题，满分54 分，第1～6 题每题4 分，第7～12 题每题5 分） 1.已知集合A={1，2，3，4}，集合B={3，4，5}，则A∩B= ． {3,4} 【解析】 集合A={1，2，3，4}，集合B={3，4，5}，∴A∩B={3，4}． 2．（2017 年上海）若排列数Am6=6×5×4，则m= ． 2.3 【解析】 排列数Am6=6×5×…×(6-m+1)，∴6-m+1=4，即 m=3. 3．（2017 年上海）不等式x-1x ＞1 的解集为 ． 3.(-∞，0) 【解析】由x-1x ＞1，得 1-1x>1，则1x<0，解得 x<0，即原不等式的解集为(-∞，0). 4.（2017 年上海）已知球的体积为 36π，则该球主视图的面积等于 ． 4.9π 【解析】设球的半径为 R，则由球的体积为 36π，可得43πR3=36π，解得 R=3.该球的主视图是半径为 3 的圆，其面积为 πR2=9π． 5．（2017 年上海）已知复数z 满足 z+3z=0，则|z|= ． 5. 3 【解析】由 z+3z=0，可得 z2+3=0，即 z2=-3，则z=± 3i，|z|= 3. 6．（2017 年上海）设双曲线x29 -y2b2=1（b＞0）的焦点为 F1，F2，P 为该双曲线上的一点，若|PF1|=5，则|PF2|= ． 6.11 【解析】双曲线x29 -y2b2=1 中，a= 9=3，由双曲线的定义，可得||PF1|-|PF2||=6，又|PF1|=5，解得|PF2|=11 或﹣1（舍去），故|PF2|=11. 7．（2017 年上海）如图，以长方体 ABCD-A1B1C1D1 的顶点 D 为坐标原点，过 D 的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，若向量 →DB1的坐标为（4，3，2），则向量 →AC1的坐标是 ． 7.(-4,3,2) 【解析】由 →DB1的坐标为（4，3，2），可得 A（4，0，0），C(0,3,2)，D1(0,0,2)， 第2页（共9页） 则C1（0，3，2），∴→AC1=（﹣4，3，2）． 8.（2017 年上海）定义在（0，+∞）上的函数y=f（x）的反函数为y=f﹣1（x），若g（x）=3x-1，x≤0，f(x)，x>0为奇函数，则f-1（x）=2 的解为 ． 8.89 【解析】g（x）=3x-1，x≤0，f(x)，x>0为奇函数，可得当x＞0 时，﹣x＜0，即有g(x)=-g（﹣x）=-(3-x-1)=1-3-x，则f(x)=1-3-x.由f-1（x）=2，可得x=f(2)=1-3-2=89，即f-1（x）=2 的解为89. 9．（2017 年上海）已知四个函数：①y=-x，②y=-1x，③y=x3，④y=x12，从中任选2 个，则事件“所选2 个函数的图象有且仅有一个公共点”的概率为 ． 9.12 【解析】从四个函数中任选2 个，基本事件总数n=C24=6，“所选2 个函数的图象有且...
