有理数混合运算典型习题 一．会用三个概念的性质 1. 如果a, b 互为相反数，那么a+b=0, a=-b 2. 如果c, d 互为倒数， 那么cd=1, c=1/d 3. 如果︱x︱=a, 那么x=a 或 x=-a 二．运算技巧 1. 归类组合；讲不同类数（如分母相同或易于通分的数）分别组合，将同类数（如正数或负数）归类计算 2. 凑整； 将相加可得整数的数凑整，讲相加得零的数（如互为相反数）相消 3. 分解； 将一个数分解成几个数和的形式，或分解为它的因数相乘的形式 4. 约简； 将互为倒数的数或有倍数的数约简 5. 倒序相加； 利用运算律，改算运算顺序，简化计算 例 计算2+4+6+……2000 6. 正逆用运算律； 正难则反，逆用运算定律以简化计算。如a(b+c)=ab+ac. 反之 ab+ac=a(b+c) 三． 思想方法：转化 1. 通过绝对值将加法，乘法在先确定符号的前提下，转化为小学里学的算术的加法，乘法 2. 通过相反数和倒数分别将减法，除法转化为加法，乘法 3. 通过将乘方运算转化为积的形式 有理数加、减、乘、除、乘方测试（一） 一．选择题 1. 计算3( 2 5) （ ） A.1000 B.－1000 C.30 D.－30 2. 计算222 3( 2 3 ) ( ) A.0 B.－54 C.－72 D.－18 3. 计算11( 5)() 555 A.1 B.25 C.－5 D.35 4. 下列式子中正确的是（ ） A.4232( 2)( 2) B. 342( 2)2( 2) C. 4322( 2)( 2) D. 234( 2)( 3)2 5. 422( 2) 的结果是（ ） A.4 B.－4 C.2 D.－2 6. 如果210,(3)0ab，那么1ba 的值是（ ） A.－2 B.－3 C.－4 D.4 二.填空题 1.有理数的运算顺序是先算 ，再算 ，最算 ；如果有括号，那么先算 。 2.一个数的101 次幂是负数，则这个数是 。 3. 7.20.95.61.7 。 4.232( 1) 。 5.67()()51313 。 6.211()1722 。 7. 737()()848 。 8.21( 50) ()510 。 三.计算题、2( 3)2 12411()()()23523 11( 1.5)42.75( 5 )42 8 ( 5)63 3145 ()2 25()()( 4.9)0.656 22( 10)5 ()5 323( 5)()5 25 ( 6)( 4)( 8) 1612()(2)472 2...
