第 一套:满分 120 分 2020-2021 年广东实验中学初升高 自主招生数学模拟卷 一.选择题(共 6 小题,满分 42 分) 1. (7 分)货车和小汽车同时从甲地出发,以各自的速度匀速向乙地行驶,小汽车到达乙地后,立即以相同的速度沿原路返回甲地,已知甲、乙两地相距180 千米,货车的速度为60 千米/小时,小汽车的速度为90 千米/小时,则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y(千米)与各自行驶时间t(小时)之间的函数图象是【 】 A. B. C. D. 2. (7 分)在平面直角坐标系中,任意两点规定运算:①;②;③当x1= x2且y1= y2时,A=B. 有下列四个命题: (1)若A(1,2),B(2,–1),则, ; (2)若,则A=C; (3)若,则A=C; 1122,,,A x yB x y1212,ABxx yy1212ABxxyy,31 AB0ABABBCABBC(4)对任意点A、B、C,均有成立. 其中正确命题的个数为( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 3.(7 分)如图,AB 是半圆直径,半径OC⊥AB 于点O,AD 平分∠CAB 交弧BC 于点D,连结CD、OD,给出以下四个结论:①AC∥OD;②CE=OE;③△ODE∽△ADO;④2CD2=CE• AB.正确结论序号是( ) A.①② B.③④ C.①③ D.①④ 4. (7 分)如图,在△ABC 中,∠ACB=90º,AC=BC=1,E、F 为线段AB 上两动点,且∠ECF=45°,过点E、F 分别作 BC、AC 的垂线相交于点M,垂足分别为H、G.现有以下结论:① ;②当点E 与点B 重合时,;③;④MG•MH= ,其中正确结论为( ) A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④ 5.(7 分)在数学活动课上,同学们利用如图的程序进行计算,发现无论x 取任何正整数,结果都会进入循环,下面选项一定不是该循环的是( ) A. 4,2,1 B. 2,1,4 C. 1,4,2 D. 2,4,1 6. (7 分)如图,在矩形 ABCD 中,AB=4,AD=5,AD、AB、BC 分别与⊙O 相切于E、F、G 三点,过点DABCABC2AB 12MH AFBEEF12作⊙O 的切线交BC 于点M,则DM 的长为( ) A. B. C. D. 二.填空题(每小题 6 分,满分 30 分) 7.(6 分)将边长分别为1、2、3、4……19、20 的正方形置于直角坐标系第一象限,如图中方式叠放,则按图示规律排列的所有阴影部分的面积之和为 . 8.(6 分)如图,三个半圆依次相外切,它们的圆心都在x 轴上,并与直线33...