下载后可任意编辑一次分式型函数学案 一次型分式函数二、基本函数作图例 1．作下列函数图象（1）； （2）．归纳 1：反比例函数是以坐标轴为渐近线（无限接近）的双曲线，原点是图象的中心对称点； 对于（1），点是该双曲线的一个顶点．归纳 2：一般地，函数的图象是双曲线，以坐标轴为渐近线，原点是图象的中心对称点．当时图象分布在一、三象限，图象与直线的交点是双曲线的顶点； 当时图象分布在二、四象限，图象与直线的交点是双曲线的顶点．三、利用平移作图例 2．类比函数的图象到函数的图象的变换，指出由的图象到的图象的变换，并作出函数的图象．归纳：图象向右平移 1 个单位； 图象向下平移 2 个单位，等等．练习：指出函数的图象由那个函数经过怎样的平移得到，并作出函数的图象．例 3．作函数的图象，并归纳一次型分式函数图象与函数函数的图象的关系．归纳：一次型分式函数本质上是一个反比例函数，两者的图象一般只相差一个平移．练习：作函数的图象．四．“二线一点”法作图探究例 4．已知函数．（1）作函数的图象； （2）并指出函数自变量 x 的取值范围（即函数的定义域）； 因变量 y 的取值范围（即函数的值域）．（3）x 的取值范围，y 的取值范围反映在图象上的特点是什么？（函数图象与直线,没有交点，即,是对应双曲线的渐近线）（4）找到了双曲线的渐近线，根据双曲线图象的大致形状，只要知道图象在“一、三象限”还是在“二、四象限”就可以画出其大致图象．如何根据函数的解析式直接来确定“象限”？（一般找与坐标轴的交点来确定）（5）对于一般的一次型分式函数如何来确定渐近线，即确定 x 与 y 的取值范围？（6）观察例 4、例 3，发现与系数关系．例 5．作函数的图象．归纳：对于一次型分式函数的作法： （1）先确定 x 与 y 的取值范围：，，即找到双曲线的渐近线，； （2）再取与一个坐标轴的交点确定图象在“一、三象限”还是在“二、四象限”； 1下载后可任意编辑 （3）根据双曲线的大致形状画出函数的图象．练习：用平移法与“二线一点”法分别作函数的图象．五．小结 1．一次型分式函数本质上是一个反比例函数，两者的图象一般只相差一个平移．其图象是双曲线，其中，是双曲线的两条渐近线（曲线与直线无限接近），点是图象的中心对称点．2．平移法作函数的图象时，先将函数解析式化为，再由图象平移得到．3．“二线一点”法作函数的图象时，（1）先确定 x 与 y 的取值...
