2021 年普通高等学校招生全国统一考试(新课标) 理科数学 第一卷 一. 选择题:本大题共12 小题,每小题5 分,在每小题给同的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 (1)已知集合{1,2,3,4,5}A ,{ ( , ),,}Bx y xA yA xyA;,则B 中所含元素 的个数为( ) ( )A 3 ( )B 6 ( )C ()D 【解析】选D 5,1,2,3,4xy,4,1,2,3xy,3,1,2xy,2,1xy共10 个 (2)将2 名教师,4 名学生分成2 个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动, 每个小组由1名教师和2 名学生组成,不同的安排方案共有( ) ( )A 12种 ( )B 10种 ( )C 种 ()D 种 【解析】选A 甲地由1名教师和2 名学生:122412C C 种 (3)下面是关于复数21zi 的四个命题:其中的真命题为( ) 1 :2pz 22 :2pzi 3 :pz的共轭复数为1 i 4 :pz 的虚部为1 ( )A23,pp ( )B 12,pp ( )C,pp ()D,pp 【解析】选C 22( 1)11( 1)( 1)iziiii 1 :2pz ,22 :2pzi,3 :pz的共轭复数为1 i ,4 :pz 的虚部为1 (4)设12F F 是椭圆2222:1(0)xyEabab的左、右焦点,P 为直线32ax 上一点, 21F PF 是底角为30 的等腰三角形,则E 的离心率为( ) ( )A 12 ( )B 23 ( )C ()D 【解析】选C 21F PF是 底 角 为 3 0的 等 腰 三 角 形221332 ()224cPFF Faccea (5)已知 na为等比数列,472aa,568a a ,则11 0aa ( ) ( )A 7 ( )B 5 ( )C ()D 【解析】选 D 472aa,56474784 ,2a aa aaa 或472 ,4aa 4711 011 04 ,28 ,17aaaaaa 471 0111 02 ,48 ,17aaaaaa (6)如果执行右边的程序框图,输入正整数(2 )N N 和 实数12,,...,na aa ,输出 ,A B ,则( ) ( )A AB为12,,...,na aa 的和 ( )B2AB为12,,...,na aa 的算术平均数 ( )C A 和 B 分别是12,,...,na aa 中最大的数和最小的数 ()D A 和 B 分别是12,,...,na aa 中最小的数和最大的数 【解析】选C (7)如图,网格纸上小正方形的边长为1 ,粗线画出的 ...