2021 年普通高等学校招生全国统一考试 全国乙卷 文科数学试卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知全集{1,2,3,4,5}U ，集合{1,2}M ，{3,4}N ，则()U MN ( ) A.{5} B.{1,2} C.{3,4} D.{1,2,3,4} 2.设i43iz ，则 z ( ) A. 34i B. 34i C.34i D.34i 3.已知命题 :p x R ，sin1x ，命题:qx R ，| |e1x ，则下列命题中为真命题的是( ) A. pq B.pq C. pq D.()pq 4.函数( )sincos33xxf x 的最小正周期和最大值分别是( ) A.3π和2 B.3π和 2 C.6π和2 D.6π和 2 5.若 x，y 满足约束条件4,2,3,xyxyy 则3zxy的最小值为( ) A.18 B.10 C.6 D.4 6.22π5πcoscos1212 ( ) A. 12 B.33 C.22 D.32 7.在区间1(0, )2随机取 1 个数，则取到的数小于 13的概率为( ) A. 34 B. 23 C. 13 D. 16 8.下列函数中最小值为 4 的是( ) A.224yxx B.4| sin|| sin|yxx C.222xxy D.4lnlnyxx 9.设函数1( )1xf xx，则下列函数中为奇函数的是( ) A.(1)1f x B.(1)1f x C.(1)1f x D.(1)1f x 10. 在正方体1111ABCDA B C D中，P 为11B D 的中点，则直线PB 与1AD 所成的角为( ) A. π2 B. π3 C. π4 D. π6 11.设B 是椭圆22:15xCy 的上顶点，点P 在C 上，则PB 的最大值为( ) A. 52 B.6 C.5 D.2 12.设0a ，若xa为函数2( )() ()f xa xaxb的极大值点，则( ) A. ab B. ab C.2aba D.2aba 二、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分。 13.已知向量(2,5)a，( ,4)b，若//a b ，则 __________. 14.双曲线22145xy 的右焦点到直线280xy的距离为___________. 15.记ABC 的内角A，B，C 的对边分别为a，b，c，面积为3 ，6...
