2021 年全国统一高考数学试卷（文科）（乙卷） 一、选择题（共12 小题，每小题5 分，共60 分）. 1．已知全集U＝{1，2，3，4，5} ，集合M＝{1，2} ，N＝{3，4} ，则∁U（M∪N ）＝（ ） A．{5} B．{1，2} C．{3，4} D．{1，2，3，4} 2．设iz＝4+3i，则z＝（ ） A．﹣3﹣4i B．﹣3+4i C．3﹣4i D．3+4i 3．已知命题p：∃x∈R ，sinx＜1；命题q：∀x∈R ，e|x|≥1，则下列命题中为真命题的是（ ） A．p∧q B．￢p∧q C．p∧￢q D．￢（p∨q） 4．函数f（x）＝sin+cos的最小正周期和最大值分别是（ ） A．3π 和 B．3π 和 2 C．6π 和 D．6π 和 2 5．若 x，y 满足约束条件则z＝3x+y 的最小值为（ ） A．18 B．10 C．6 D．4 6．cos2﹣cos2＝（ ） A． B． C． D． 7．在区间（0，）随机取 1 个数，则取到的数小于的概率为（ ） A． B． C． D． 8．下列函数中最小值为4 的是（ ） A．y＝x2+2x+4 B．y＝|sinx|+ C．y＝2x+22﹣x D．y＝lnx+ 9．设函数f（x）＝，则下列函数中为奇函数的是（ ） A．f（x﹣1）﹣1 B．f（x﹣1）+1 C．f（x+1）﹣1 D．f（x+1）+1 10．在正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中，P 为B1D1 的中点，则直线 PB 与 AD1 所成的角为（ ） A． B． C． D． 11．设B 是椭圆 C：+y2＝1 的上顶点，点 P 在 C 上，则|PB|的最大值为（ ） A． B． C． D．2 12．设a≠0，若x＝a 为函数f（x）＝a（x﹣a）2（x﹣b）的极大值点，则（ ） A．a＜b B．a＞b C．ab＜a2 D．ab＞a2 二、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，满分20 分。 13．已知向量＝（2，5），＝（λ，4），若∥，则λ＝ ． 14．双曲线﹣＝1 的右焦点到直线x+2y﹣8＝0 的距离为 ． 15．记△ABC 的内角A，B，C 的对边分别为a，b，c，面积为，B＝60°，a2+c2＝3ac，则b＝ ． 16．以图①为正视图，在图②③④⑤中选两个分别作为侧视图和俯视图，组成某个三棱锥的三视图，则所选侧视图和俯视图的编号依次为 （写出符合要求的一组答案即可）． 三、解答题：共70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17～21 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60 分。 17．某厂研制了一种生产高精产品的设备，为检验新设备生产产品的某项指标有无提高，用一台旧设备和一台新设备各生产了 10 件...
