第1 页，共18 页 2021 年全国统一高考数学（文科）试卷（甲卷） 一、单选题（本大题共 12 小题，共 60.0 分） 1. (2021·全国·历年真题)设集合ᵄ = {1,3，5，7，9}，ᵄ = {ᵆ|2ᵆ > 7}，则ᵄ ∩ ᵄ = ( ) A. {7,9} B. {5,7，9} C. {3,5，7，9} D. {1,3，5，7，9} 2. (2021·全国·历年真题)为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图： 根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是( ) A. 该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6% B. 该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10% C. 估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元 D. 估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间 3. (2021·全国·历年真题)已知(1 − ᵅ)2ᵆ = 3 + 2ᵅ，则ᵆ = ( ) A. −1 − 32 ᵅ B. −1 + 32 ᵅ C. − 32 + ᵅ D. − 32 − ᵅ 4. (2021·全国·历年真题)下列函数中是增函数的为( ) A. ᵅ(ᵆ) = −ᵆ B. ᵅ(ᵆ) = (23)ᵆ C. ᵅ(ᵆ) = ᵆ2 D. ᵅ(ᵆ) = √ᵆ3 5. (2021·全国·历年真题)点(3,0)到双曲线ᵆ216 − ᵆ29 = 1的一条渐近线的距离为( ) A. 95 B. 85 C. 65 D. 45 6. (2021·全国·历年真题)青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量.通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据 L 和小数记录法的数据 V 满足ᵃ = 5 + ᵅᵅᵄ.已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据约为( )( √1010≈ 1.259) 第2 页，共18 页 A. 1.5 B. 1.2 C. 0.8 D. 0.6 7. (2021·全国·历年真题)在一个正方体中，过顶点 A 的三条棱的中点分别为 E，F，ᵃ.该正方体截去三棱锥ᵃ − ᵃᵃᵃ后，所得多面体的三视图中，正视图如图所示，则相应的侧视图是( ) A. B. C. D. 8. (2021·全国·历年真题)在△ ᵃᵃᵃ中，已知ᵃ = 120°，ᵃᵃ = √19，ᵃᵃ = 2，则ᵃᵃ = ( ) A. 1 B. √2 C. √5 D. 3 9. (2021·全国·历年真题)记ᵄᵅ为等比数列{ᵄᵅ}的前 n项和.若ᵄ2 = 4，ᵄ4 = 6，则ᵄ6 =( ) A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 10. (2021·全国·历年真题)将 3个 1和 2 个 0随机排成一行，则 2 个 0 不相邻的概率...
