第1 页，共20 页 2021 年全国统一高考数学试卷（理科）（乙卷） 一、单选题（本大题共 12 小题，共 60
0 分） 1
(2021·全国·历年真题)设2(ᵆ + ᵆ−) + 3(ᵆ −ᵆ−) = 4 + 6ᵅ，则ᵆ = ( ) A
1 −2ᵅ B
1 + 2ᵅ C
1 + ᵅ D
1 −ᵅ 2
(2021·全国·历年真题)已知集合ᵄ = {ᵆ|ᵆ = 2ᵅ + 1, ᵅ ∈ ᵄ}，ᵄ = {ᵆ|ᵆ = 4ᵅ + 1, ᵅ ∈ ᵄ}，则ᵄ ∩ ᵄ = ( ) A
(2021·全国·历年真题)已知命题p：∃ᵆ ∈ ᵄ，ᵆᵅᵅᵆ < 1；命题q：∀ᵆ ∈ ᵄ，ᵅ|ᵆ| ≥ 1，则下列命题中为真命题的是( ) A
ᵅ ∧ ᵅ B
￢ᵅ ∧ ᵅ C
ᵅ ∧ ￢ᵅ D
￢(ᵅ ∨ ᵅ) 4
(2021·全国·历年真题)设函数ᵅ(ᵆ) = 1−ᵆ1+ᵆ，则下列函数中为奇函数的是( ) A
ᵅ(ᵆ −1) −1 B
ᵅ(ᵆ −1) + 1 C
ᵅ(ᵆ + 1) −1 D
ᵅ(ᵆ + 1) + 1 5
(2021·全国·历年真题)在正方体ᵃᵃᵃᵃ −ᵃ1ᵃ1ᵃ1ᵃ1中，P 为ᵃ1ᵃ1的中点，则直线PB与ᵃᵃ1所成的角为( ) A
(2021·全国·历年真题)将5 名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶 4 个项目进行培训，每名志愿者只分配到1 个项目，每个项目至少分配1 名志愿者，则不同的分配方案共有( ) A
60 种 B
120 种 C
240 种 D
480 种 7
(2021·全国·历年真题)把函数ᵆ = ᵅ(ᵆ)图像上所有点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移ᵰ3个单位长度，得到函数ᵆ = sin(ᵆ
