2021高考数学考点比较大小常见题型归纳VIP免费

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12021 高考数学考点（1）比较大小常见题型归纳一、题型选讲题型一、运用不等式的性质此类问题考查了不等式的性质：(1)a－b＞0⇔a＞b.(2)a－b＝0⇔a＝b.(3)a－b＜0⇔a＜b.(4)对称性：a>b⇔bb，b>c⇒a>c；(6)可加性：a>b⇔a＋c>b＋c；a>b，c>d⇒a＋c>b＋d；(7)可乘性：a>b，c>0⇒ac>bc;a>b>0，c>d>0⇒ac>bd；c<0时应变号．(8)可乘方性：a>b>0⇒an>bn(n∈N，n≥1)；(9)可开方性：a>b>0⇒na>nb(n∈N，n≥2)．1、已知 abcd,,,均为实数，则下列命题正确的是（）A．若,a bc d ，则 acbdB．若0,0abbcad ，则0c da b C．若,,a bc d则 a d b c  D．若,0,a bc d 则 a bd c2、设11ab  ，0b≠ ，则下列不等式中恒成立的是（）A． 11a bB．11a bC．2a bD．22ab3.设 a b c，，为非零实数，且a c b c，，则（）A. a b c B.2abcC. a b2c D.112a b c 题型二、指对幂函数比较大小【题型 1】：同底或同指（或可化简为同底与同指）比较大小常用的指对数变换公式：（1）nmmnaa   （2）log log logaaaMNMNlog log logaaaMMNN（3）loglog0, 1,0naaNnN aaN（4）换底公式：loglog logcacbba进而有两个推论：1log logabba（令c b ） loglogmnaanNNm策略：构造指、对数及其它函数，利用增减性比较大小。1.(2013 年新课标全国卷 II8)设6log3a，10log5b，14log7c。则()A.abcB.acbC.bcaD.cba【解析】：法一：可化简为同底对数型：3log112log16log233，10log5b=5log112log125，14log7c=7log112log127，选 D。法二：构造函数xxxfxx2log112log12log)(，为减函数，选 D。例如：1113423 ,4,5，比较时可进行转化，尽管底数难以转化为同底，但指数可以变为相同211111143634212121233,44,55，从而只需比较底数的大小即可2.(高考题)设0.914y，48.028y，5.1321y，则()A.312yyyB.213yyyC.123yyyD.132yyy【解析】：8.19.0124y，44.148.0228y，5.15.13221y，选 D。3.(高考题)已知6.3log2a，2.3log4b，6.3log4c，则()A. a b c B. a c b C. b a c D.c a b 【解析】：2...

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