markov链在天气中的应用VIP免费

1 北方民族大学 信息与计算科学学院 课程名称: 应用随机过程 姓 名：___ 何义连 方芳 朱雪梅 阿热孜古丽 学 号： 20093241 20093208 20093284 20093177 专 业： 数学与应用数学 班 级： 09 级（5）班 2 天气变化情况是人们普遍关注的重点问题之一。借助随机过程中著名的马尔可夫链模型，以某日天气的状态转移数据为算例，建立了天气情况预测模型，并借助该模型对未来天气的变化趋势作出了预测分析。马尔科夫过程应用广泛，它的重要特征是无后效性。事物第 t次出现的状态，只与其第 t 一 1 次的状态有关，它与以前的状态无关。因此，运用马尔科夫链，只需要最近或现在的动态资料则可按转移概率可预测将来。这一基本思想可应用于天气预报、作物产量预报、病虫害预报等，也可应用于水文、通信技术和遗传学研究中。 1 马尔科夫链预测的数学模型 1．1 马尔科夫链和马尔科夫预测法概念 马尔科夫链是与马尔科夫过程紧密相关的一个概念。满足马尔可夫链的事物过程具有如下的三个特点： a．过程的离散性．事物的发展在时间上可离散化为有限或可列个状态。 b．过程的随机性．系统内部从一个状态转移到另一个状态是随机的，转变的可能由系统内部的以前历史情况的概率值表示。 c．过程的无后效性．系统内部的转移概率只与当前状态有关而与以前的状态无关。 设有随机过程{ X(t)，t∈T)，若对任意的整数 t∈T，{ X(t)，t=0，1， 2 ，3】(状态空间为 I)参数为非负整数， 把这类过程称为马尔科夫链。马尔科夫链指出事物系统的状态由过去转变到现在，再由现在转变到将来，一环接一环像一根链条，而作为 3 马尔科夫链的动态系统将来是什么状态，取什么值，只与现在的状态、取值有关，而与它以前的状态、取值无关。为了描述马氏链的(n+1)维概率分布，最重要的是条件概率P{ X（t +1)=j ，X(t)=i )，称这条件概率为在时刻t 时的一步转移概率P 它表示在时刻t 时，X(t)=i 条件下，下一时刻t+l 时X(t +1) =j 的概率。将Pi，依次排序，可得一步转移概率矩阵 33323130232221201312111003020100ppppppppppppppppp 我们称概率分布 )i(I，为马尔可夫链的平稳分布，其中I为状态空间，它满足下列关系： )0(iiijIii p 1Iii 1．2多步状态转移概率矩阵的计算 与起始时刻无关的马尔科夫链成为齐次马尔科夫链，m 步转移概率矩阵可以从一步转移概率矩阵P 自...