方程（组）与级数的Mathematica 求解 [学习目标] 1. 能用Mathematica求各种方程（组）的数值解和近似解； 2. 能对常见函数进行幂级数的展开。 一、 求解简单方程（组） 数学里的方程是带有变量的等式。一般地说，一个或一组方程总是对于方程中出现的变量的可能取值范围增加了一些限制。所谓求解方程就是设法把方程对于变量取值的限制弄清楚，最好的结果是用不含变量的表达式把变量的值表示出来。在这个系统里，方程也用含有变量的等式表示，要注意的是在这里等号用连续的两个等号(==)表示。方程的两端可以是任何数学表达式。 用户可以自己操作Mathematica 系统去求解方程，例如使用移项一类的等价变换规则对方程加以变形、对方程的两端进行整理、把函数作用于方程的两端等等。系统也提供了一些用于求解方程的函数。 1、 求方程的代数解 最基本的方程求解函数是Solve，它可以用于 求解方程(主要是多项式方程)或方程组。Solve 有两个参数，第一个参数是一个方程，或者是由若干个方程组的表(表示一个方程组);第二个参数是要求解的变量或变量表。例如，下面的式子对于变量X 求解方程016xxx234： In[1]:=Solve[x^4-x^3-6x^2+1==0,x] 输入了这个表达式，系统立刻就能计算出方程的四个根，求出的解都是精确解(代数根)。对于一般的多项式，这样得出的解常常是用根式描述的复数。方程的解被表示成一个表，表中是几个子表，每一个子表的形式都是{x->...}，箭头后面是方程的一个解。Solve 也可以求解多变量的方程或者方程组: In[2]:=Solve[{x-2y==0,x^2-y==1},{x,y}] 这个表达式求解方程组: xyxy2012. 有时求解方程会得到非常复杂的解。例如将上面的第一个方程稍加变形，所得到的解的表达式就会变得很长: In[3]:=Solve[x^4-x^3-6x^2=2==0,x] 这个表达式求出的解的表达式非常长，以至一个计算机屏幕显示不下。使用MS-DOS系统上的Mathematica 的读者可以用键盘上的PgUP 键和PgDn 键把计算机屏幕上已经卷出的表达式翻回来阅读，附录 B 里提供了使用这类计算机的有关操作的更详细的说明。对于使用图形界面提供的功能去翻阅前面的结果。 在被求解的方程里还可以有其他符号参数，可以要求系统对于这一个或者那一个变量求解方程。对于Mathematica 系统来说，方程中的符号变量（无论使用什么变量名）都是一样的。 对于处理复杂的方程，MATHEMETICA 系统还提供了例外两个有用的函数。函数 Eliminate 用于从...
