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回归分析MATLAB 工具箱 一、多元线性回归 多元线性回归：ppxxy...110 1、确定回归系数的点估计值： 命令为：b=regress(Y, X ) ①b 表示pbˆ...ˆˆ10 ②Y 表示nYYYY...21 ③X 表示npnnppxxxxxxxxxX...1..................1...1212222111211 2、求回归系数的点估计和区间估计、并检验回归模型： 命令为：[b, bint,r,rint,stats]=regress(Y,X,alpha) ①bint 表示回归系数的区间估计. ②r 表示残差. ③rint 表示置信区间. ④stats 表示用于检验回归模型的统计量,有三个数值：相关系数r2、F 值、与 F 对应的概率p. 说明：相关系数2r 越接近 1,说明回归方程越显著；)1,(1knkFF时拒绝0H ,F 越大,说明回归方程越显著；与 F 对应的概率 p时拒绝 H0,回归模型成立. ⑤alpha 表示显著性水平(缺省时为0.05) 3、画出残差及其置信区间. 命令为：rcoplot(r,rint) 例 1.如下程序. 解：(1)输入数据. x =[143 145 146 147 149 150 153 154 155 156 157 158 159 160 162 164]'; X=[ones(16,1) x ]; Y=[88 85 88 91 92 93 93 95 96 98 97 96 98 99 100 102]'; (2)回归分析及检验. [b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X) b,bint,stats 得结果：b = bint = -16.0730 -33.7071 1.5612 0.7194 0.6047 0.8340 stats = 0.9282 180.9531 0.0000 即7194.0ˆ,073.16ˆ10；0ˆ 的置信区间为[-33.7017,1.5612], 1ˆ 的置信区间为[0.6047,0.834]; r2=0.9282, F=180.9531, p=0.0000, 我们知道p<0.05就符合条件, 可知回归模型 y=-16.073+0.7194x 成立. (3)残差分析,作残差图. rcoplot(r,rint) 从残差图可以看出,除第二个数据外,其余数据的残差离零点均较近,且残差的置信区间均包含零点,这说明回归模型 y=-16.073+0.7194x 能较好的符合原始数据,而第二个数据可视为异常点. (4)预测及作图. z=b(1)+b(2)*x plot(x,Y,'k+',x,z,'r') 二、多项式回归 (一)一元多项式回归. 1、一元多项式回归：1121...mmmmaxaxaxay (1)确定多项式系数的命令：[p,S]=polyfit(x,y,m) 说明：x=(x1,x2,… ,xn),y=(y1,y2,… ,yn)；p=(a1,a2,… ,am+1)是多项式 y=a1xm+a2xm-1+… +amx+am+1的系数；S 是一个矩阵,用来估计预...