1 第7 章 随机信号处理与谱分析 信号从广义上可分为两大类：确定性信号和随机信号，上一章内容所针对的信号形式就为确定性信号，本章将学习随机信号的处理方法，其中谱分析是一个非常重要的部分。这里介绍的谱分析包括功率谱估计及高阶谱估计两大部分，各自又有很多种估计方法。 由于随机信号的处理方法是基于统计特性的分析，因此本章将首先给出描述统计特性的一些特征量，之后介绍功率谱估计方法，包括经典谱估计法、改进的直接法、AR 模型法等，接下来将介绍高阶谱估计方法，包括非参数化方法及参数模型法，最后给出一个综合实例。 掌握随机信号的统计描述和统计特性 掌握经典功率谱估计方法及改进方法 了解AR 模型功率谱估计方法 理解高阶累积量和高阶谱定义 了解高阶谱估计方法 估计给定随机序列的均值和方差。 产生一个相关正态随机序列，并计算它的自相关函数。 产生两个被白噪声污染的随机序列，并分别计算二者的自协方差及互协方差。 产生一频率为300Hz 的谐波信号（分实数和复数两种情况），叠加高斯白噪声，利用周期图法估计该混合信号的功率谱。 产生一频率为300Hz 的谐波信号（复数形式），叠加高斯白噪声，利用Welch法估计该混合信号的功率谱。 模拟一个非高斯ARMA 随机过程，并估计它的3 阶累积量，采用函数cum3x。 分别利用直接法和间接法估计一个已知的非高斯信号的双谱。 估计一已知的非高斯信号ARMA 模型参数，并利用此模型估计该信号的双谱。 生成一混合信号，包含频率分别为300Hz 和320Hz 两个谐波信号，并叠加高斯白噪声，分别利用周期图法、Welch 法、AR 模型法、Burg 法、特征向量法以及MUSIC 法估计该混合信号的功率谱，并对结果进行分析比较。 学 习 目 标 练 习 案 例 第7 章 随机信号处理与谱分析 2 7 .1 概述 信号常用一组变量值表示，如 ts，如果序列在每个时刻t 的取值不是随机的，而是服从某种固定函数的关系，则称之为确定性信号，比如上一章介绍的阶跃信号、方波信号、正弦波信号等。与确定性信号不同，如果序列在每个时刻t 的取值是随机变量，则称之为随机信号。 随机信号也称为随机过程，具有以下特点： 随机信号在任何时间的取值都不能先验确定，是随机变化的； 虽然随机信号取值不能先验确定，但这些取值服从某种统计规律，或者说随机信号可以用概率分布特性统计描述。 ...
