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Matlab实现多元回归实例VIP免费

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1 Matlab 实现多元回归实例 (一)一般多元回归 一般在生产实践和科学研究中,人们得到了参数,,nxxx1和因变量y 的数据,需要求出关系式 yf x,这时就可以用到回归分析的方法。如果只考虑f 是线性函数的情形,当自变量只有一个时,即,,,nxxx1中n 1时,称为一元线性回归,当自变量有多个时,即,,,nxxx1中n  2时,称为多元线性回归。 进行线性回归时,有4 个基本假定: ① 因变量与自变量之间存在线性关系; ② 残差是独立的; ③ 残差满足方差奇性; ④ 残差满足正态分布。 在Matlab 软件包中有一个做一般多元回归分析的命令 regeress,调用格式如下: [b, bint, r, rint, stats] = regress(y ,X,alpha) 或者 [b, bint, r, rint, stats] = regress(y ,X) 此时,默认 alpha = 0.05. 这里,y 是一个1n 的列向量,X 是一个1nm的矩阵,其中第一列是全 1向量(这一点对于回归来说很重要,这一个全 1 列向量对应回归方程的常数项),一般情况下,需要人工造一个全 1 列向量。回归方程具有如下形式: 011mmyxx  其中, 是残差。 在返回项[b,bint,r,rint,stats]中, ①01mb 是回归方程的系数; ② intb是一个2m 矩阵,它的第 i 行表示i 的(1-alpha) 置信区间; ③ r 是1n 的残差列向量; ④ intr是2n 矩阵,它的第 i 行表示第 i 个残差ir 的(1-alpha) 置信区间; 注释:残差与残差区间杠杆图,最好在0 点线附近比较均匀的分布,而不呈现一定的规律性,如果是这样,就说明 回归分析做得比较理 想 。 ⑤ 一般的,stast 返回4 个值 :2R 值 、 F_检 验 值 、 阈 值f ,与显 著 性概 率 相 关的p 值 (如果这个p 值 不存在,则 ,只输 出前3 项)。注释: 2 (1)一般说来,2R 值越大越好。 (2)人们一般用以下统计量对回归方程做显著性检验:F_检验、t_检验、以及相关系数检验法。Matlab 软件包输出F_检验值和阈值f 。一般说来,F_检验值越大越好,特别的,应该有F_检验值f。 (3)与显著性概率相关的p 值应该满足palp ha。如果palp ha,则说明回归方程中有多余的自变量,可以将这些多余的自变量从回归方程中剔除(见下面逐步回归的内容)。 这几个技术指标说明拟合程度的好坏。这几个指标都好,就说明回归...

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