Matlab实现多元回归实例VIP免费

1 Matlab 实现多元回归实例 （一）一般多元回归 一般在生产实践和科学研究中，人们得到了参数,,nxxx1和因变量y 的数据，需要求出关系式 yf x，这时就可以用到回归分析的方法。如果只考虑f 是线性函数的情形，当自变量只有一个时，即，,,nxxx1中n 1时，称为一元线性回归，当自变量有多个时，即，,,nxxx1中n  2时，称为多元线性回归。 进行线性回归时，有4 个基本假定： ① 因变量与自变量之间存在线性关系； ② 残差是独立的； ③ 残差满足方差奇性； ④ 残差满足正态分布。 在Matlab 软件包中有一个做一般多元回归分析的命令 regeress，调用格式如下： [b, bint, r, rint, stats] = regress(y ,X,alpha) 或者 [b, bint, r, rint, stats] = regress(y ,X) 此时，默认 alpha ＝ 0.05. 这里，y 是一个1n 的列向量，X 是一个1nm的矩阵，其中第一列是全 1向量（这一点对于回归来说很重要，这一个全 1 列向量对应回归方程的常数项），一般情况下，需要人工造一个全 1 列向量。回归方程具有如下形式： 011mmyxx  其中， 是残差。 在返回项[b,bint,r,rint,stats]中， ①01mb 是回归方程的系数； ② intb是一个2m 矩阵，它的第 i 行表示i 的(1-alpha) 置信区间； ③ r 是1n 的残差列向量； ④ intr是2n 矩阵，它的第 i 行表示第 i 个残差ir 的(1-alpha) 置信区间； 注释：残差与残差区间杠杆图，最好在0 点线附近比较均匀的分布，而不呈现一定的规律性，如果是这样，就说明 回归分析做得比较理 想 。 ⑤ 一般的，stast 返回4 个值 ：2R 值 、 F_检 验 值 、 阈 值f ，与显 著 性概 率 相 关的p 值 （如果这个p 值 不存在，则 ，只输 出前3 项）。注释： 2 （1）一般说来，2R 值越大越好。 （2）人们一般用以下统计量对回归方程做显著性检验：F_检验、t_检验、以及相关系数检验法。Matlab 软件包输出F_检验值和阈值f 。一般说来，F_检验值越大越好，特别的，应该有F_检验值f。 （3）与显著性概率相关的p 值应该满足palp ha。如果palp ha，则说明回归方程中有多余的自变量，可以将这些多余的自变量从回归方程中剔除（见下面逐步回归的内容）。 这几个技术指标说明拟合程度的好坏。这几个指标都好，就说明回归...